SEMANA DE ESTUDOS INTENSIVOS: ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO

OLÁ ALUNOS, PARA ESTA SEMANA DE ESTUDOS INTENSIVOS:

ATENÇÃO!

-REVER AS AULAS DO CENTRO DE MÍDIAS;

-ENTREGAR  ATIVIDADE  ATÉ  07/12 .

-DÚVIDAS  PELO BLOGGER OU E-MAIL: claudiamatos@prof.educacao.sp.gov.br

                                                    ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO 

1) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?

a)15.000

b)35.000

c)55.000

d) 75.000

2) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a:

a) 10

b)11

c)12

d)13

3) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

a)10

b)11

c)12

d)13

4)O dobro de um número adicionado à sua terça parte, é igual ao número somado com 20. Qual é esse número? 

a)5

b)10

c)15

d)20

5) A soma das idades de José e João é 22 anos. Qual a idade de cada um deles, sabendo -se que José é 4 anos mais novo do que João?

a)11  e 11

b) 12 e 10

c)13 e 9

d) 14 e 8

6) Na divisão exata do número k por 5, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?

a) 225

b) 125

c) 300

d) 250

7) A rua onde Cláudia mora está sendo asfaltada. Os 5/9 da rua já foram asfaltados. Que fração da rua ainda resta asfaltar?

a) 1/9

b) 2/9

c) 3/9

d) 4/9

8) Das alternativas abaixo quais são números racionais?

I) 3    II) 7/3    III) 8/5       IV) V) - 21/7

a) Somente a I

b) II e V apenas

c) I, II, III, e V

d) Todas as alternativas

 

9) Na reta numérica abaixo, estão indicados quatro pontos: A, B, C e D. Qual ponto corresponde ao número  −2/5?

10) Sendo : A =   B = C = 2,9         D= -1/2      e    E = 5/3    , localizando os pontos   A, B, C  D  e E na reta numérica, 

 

Ordenando da esquerda para direita, respectivamente temos os pontos:

a) A, B,  C, E e D

b) E, D, C, B e A

c) B, D, E, C e A

d) D, B, A, C e E

NÚMEROS RACIONAIS

 OLÁ ALUNOS!

PARA RELEMBRAR:

CONJUNTO NUMÉRICO

A noção de conjunto numérico é bastante simples e fundamental na Matemática. A partir dos conceitos sobre conjuntos podemos expressar todos os conceitos matemáticos.

Um conjunto nada mais é do que uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:

1. conjunto das estações do ano: E = {Primavera, Verão, Outono, Inverno}
2. conjunto dos números primos : B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Cada item dentro de um conjunto é um elemento desse conjunto, que pode ser finito ou infinito.

A ideia dos conjuntos numéricos segue uma ordem de acordo com a história da matemática. Ou seja, à medida que a matemática avançou, foi necessário a criação de novos conceitos e, com isso, foram surgindo vários conjuntos de números.

CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N)

N={0,1,2,3,4,5,6,...}

O número zero é o primeiro elemento desse conjunto. O sucessor de cada número nesse conjunto é igual à soma dele mesmo com uma unidade, ou seja, o sucessor de 5 será 6 pois 5 + 1 = 6.

Para representar o conjunto dos números naturais não-nulos (ou seja, diferentes de zero), deve-se colocar um * ao lado do símbolo:

N*={1,2,3,4,5,6,...}

CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

Em determinada época da história, se fez necessário a criação de números que representassem “perdas”, ou “dívidas”. Surgiram, assim, os números negativos. Esses números negativos, junto com os números naturais, formam o conjunto dos números inteiros:

Z={...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Nesse conjunto, para cada número há o seu oposto, ou seu simétrico, por exemplo, 3 e -3 são opostos ou simétricos.

Veja que todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural. Dizemos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros

CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q).

Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, surgiram as frações. Quando adicionamos as frações aos números inteiros, obtemos os números racionais. São exemplos números racionais:

Q = {−25, −1, 4/3 , 5,...}

Formalmente, um número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma de uma fração:

Observe que todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional é inteiro. Por exemplo, -1 é inteiro e é racional, mas é racional e não é inteiro. Assim, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais:

Sabendo que o conjunto dos racionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração, para mostrar que um número é racional, basta mostrar que existe uma maneira de escrevê-lo nessa forma. Podem ser escritos como uma fração os seguintes números:

1 – As próprias frações

Qualquer fração é um número racional, pois naturalmente já está escrita na forma necessária para isso.

2 – Os números inteiros

Qualquer número inteiro pode ser escrito na forma de fração. Para tanto, basta dividi-lo por 1, pois todo número dividido por 1 é igual a si mesmo.

O número – 7, por exemplo, é inteiro. Para escrevê-lo na forma de fração, basta fazer: -7/1

Note que todas as frações equivalentes a essa são outra forma de escrever – 7 na forma de fração, como por exemplo -14/2.

3 – Decimais finitos

Qualquer decimal finito, ou seja, que possui um número limitado de casas decimais, pode ser escrito na forma de fração. Para isso, basta lembrar que todo decimal finito é resultado de uma divisão por alguma potência de base 10.

Exemplo: 2,455 é um decimal finito que possui três casas decimais. Isso significa que uma das frações equivalentes a ele possui denominador igual a 10³ ou podemos escrever 1000.  Essa fração é:

2,455 = 2455
             1000

Dessa maneira, elimina-se a vírgula e divide-se esse número por uma potência de base 10 e expoente igual ao número de casas decimais.

Observe os seguintes números decimais:

·        0,8 (lê-se "oito décimos"), ou seja, 8/10

·        0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja, 65/100

·        5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimos"), ou seja, 536/100

·        0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimos"), ou seja, 47/1000

4 – Dízimas periódicas

Uma dízima periódica é um decimal infinito em que existe um período, ou seja, uma repetição dentro dos decimais. Exemplo:

1,3333….

é uma dízima periódica de período 3.

1,454545…

é uma dízima periódica de período 45.

 

ORIENTAÇÕES

-ASSISTIR A AULA DO CENTRO DE MÍDIAS, SEGUE LINKS:

https://www.youtube.com/watch?v=jyoLapfQ82E&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=48

- FAZER EXERCÍCIOS DO CADERNO DO ALUNO APRENDER SEMPRE:   PÁGINAS 31, 32, e 33 EXERCÍCIOS: 1,2,3,4,5,6 E 7  (ATIVIDADES RESOLVIDAS NA PRÓPRIA APOSTILA OU NO CADERNO, MANDE - ME  AS FOTOS, POR FAVOR!)

-FAZER ATIVIDADE, SEGUE O LINK: ATIVIDADE AVALIATIVA

-ENTREGAR  ATIVIDADE  ATÉ  24/11

-AULA PELO MEET  QUINTA- FEIRA DIA 19/11 PELO, SEGUE LINK: AULA DE MATEMÁTICA

-DÚVIDAS PELO BLOGGER OU E-MAIL: claudiamatos@prof..educacao.sp.gov.br

 

 

 ATENÇÃO:

                REALIZAÇÃO AAP´S DO 4º BIMESTRE

Alunos e responsáveis!

Está disponível de 04/11 a 20/11 na secretaria escolar digital as avaliações de português (e matemática.

Nesse bimestre ela será somente digital.

Então por favor! Prestem atenção e siga os passos!

1. acessar a secretaria escolar digital (https://sed.educacao.sp.gov.br/) no navegador do seu celular.

2. preencha os campos usuário e senha, exemplo:

nome do usuário (RA do aluno 0001234567890sp)

senha: a mesma utilizada no CMSP e Google Classrom.

3. Clique no menu, em pedagógico , depois em plataforma caed. (Abrirá uma tela indicando os testes, faça o download da prova, ou clique em baixar e faça uma boa prova)

4. ao finalizar a prova click em enviar.

AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM

OLÁ ALUNOS!

ESTA SEMANA VOCÊS DEVEM REALIZAR A AAP 3º BIMESTRE NO FORMATO DIGITAL.

APLICAÇÃO SERÁ DE DE 04/11 A 13/11.

DÚVIDAS PELO E-MAIL: claudiamatos@prof..educacao.sp.gov.

NÃO DEIXEM PARA A ÚLTIMA HORA!

UM ABRAÇO

PROF CLAUDIA

EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

 matemática  -   4º BIMESTRE

OLÁ ALUNOS !

SUGESTÕES :

-REVER AS AULAS DO CENTRO DE MÍDIAS:

 https://www.youtube.com/watch?v=8xlwOz3TX9s&list=RDCMUCkObaGgM8jacXZhoBtzOtDQ&index=3

https://www.youtube.com/watch?v=7RNELzpM2hM&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=43

https://www.youtube.com/watch?v=7X7UkvhfFVg&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=44

ORIENTAÇÕES

-ASSISTIR AS AULAS DO CENTRO DE MÍDIAS, SEGUE LINKS:

 https://www.youtube.com/watch?v=jp01mmjAb8I&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=45

https://www.youtube.com/watch?v=0hlAHc6uJS8&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=46

https://www.youtube.com/watch?v=e0YB_skn_Oc&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=47

- FAZER EXERCÍCIOS DO CADERNO DO ALUNO  APRENDER SEMPRE PÁGINAS 16 Á 23,  PARA OS QUE AINDA NÃO RETIRARAM NA ESCOLA , SEGUE LINK: CADERNO APRENDER SEMPRE

(ATIVIDADES RESOLVIDAS NA PRÓPRIA APOSTILA OU NO CADERNO, MANDE - ME  AS FOTOS, POR FAVOR!).

-FAZER ATIVIDADE, SEGUE O LINK: ATIVIDADE

-ENTREGAR  ATIVIDADE  ATÉ  10/11

-AULA PELO MEET  QUINTA- FEIRA DIA 05/11, AS 20 HORAS , SEGUE LINK: AULA DE MATEMÁTICA

 

-DÚVIDAS PELO BLOGGER OU E-MAIL: claudiamatos@prof..educacao.sp.gov.br

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU OU FUNÇÃO AFIM

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU  OU  FUNÇÃO AFIM

 

       Uma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento x, de um conjunto A, a um único elemento y, de um conjunto B; x e y são conhecidos, respectivamente, como variável independente e variável dependente, pois o valor de y sempre dependerá do valor de x.

     Função do primeiro grau é uma lei que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro, e onde a variável independente, no caso o x, é uma potência de expoente 1.

      O grau de uma função é dado pelo maior expoente da variável independente. No caso das funções do primeiro grau, o maior expoente é 1.Uma função do primeiro grau é aquela em que a lei de formação pode ser escrita na seguinte maneira:

f(x) = ax + b

      Onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, e a é diferente de zero. Esta função pode ser chamada de função afim, e também pode ser descrita como  ax + b = c

Exemplos:

·        f(x) = 3x – 2, onde a = 3 e b = -2;

·        f(t) = -5t + 4, onde a = -5 e b = 4;

·        f(k) = 8k, onde a = 8 e b = 0.

 

    Relembrando: Toda equação possui igualdade e incógnita. A incógnita é um número desconhecido representado por uma letra (geralmente x). Resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira.

Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação; e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação.

 

OLÁ ALUNOS, SEGUEM ORIENTAÇÕES :

 

-LEIAM OS RESUMOS COM ATENÇÃO;

- ACOMPANHEM AULAS PELO CENTRO DE MÍDIAS;

https://www.youtube.com/watch?v=7RNELzpM2hM&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=45

https://www.youtube.com/watch?v=7X7UkvhfFVg&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=46

-FAZER EXERCÍCIOS : CADERNO APRENDER SEMPRE  PÁGINAS DE 8 à 14

ATIVIDADE :CADERNO APRENDER SEMPRE

-ENTREGAR  TODAS AS ATIVIDADES  ATÉ 03/11.

-DÚVIDAS PELO BLOGGER OU E-MAIL: claudiamatos@prof..educacao.sp.gov.br

  E. E. HERBERT BALDUS INFORMA:

SEXTA-FEIRA (30/10/2020), EXPEDIENTE SUSPENSO DEVIDO AO DIA DO FUNCIONÁRIO PÚBLICO.

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS , EQUAÇÕES E FUNÇÕES

 

                                               MATEMÁTICA 4º BIMESTRE

                            EXPRESSÕES ALGÉBRICAS ,  EQUAÇÕES  E FUNÇÕES

Antes de falarmos sobre as funções, vamos relembrar o que são expressões algébricas  e  equações.

 

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações.

As expressões desse tipo são usadas com frequência em fórmulas e equações.

As letras que aparecem em uma expressão algébrica são chamadas de variáveis e representam um valor desconhecido.

Os números escritos na frente das letras são chamados de coeficientes e deverão ser multiplicados pelos valores atribuídos as letras.

Exemplos

a)     x + 3

b)     3k-1

c)      b² – 2ac

 

Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido.

 

Assim como os polinômios, as equações polinomiais possuem seu grau. Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente:

A equação é do primeiro grau: 4x – 1 = 0.

A equação é do segundo grau: 2x² – 4 = 0.

A equação é do terceiro grau: 7x³ – x² + 4x + 3 = 0.

A equação é do quarto grau: 3x⁴ + 4x² – 2 = 0.

 

O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida.

Toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.

Um exemplo de relação de função pode ser expresso por uma lei de formação que relaciona: o preço a ser pago em função da quantidade de litros de combustível abastecido. Considerando o preço da gasolina igual a R$ 4,50, temos a seguinte lei de formação: f(x) = 4,50x, onde f(x) = preço a pagar e x = quantidade de litros. Observe:

 

Litros(x)      Preço a pagar em R$

1                                                                4,50

2                                                                9,00

3                                                                13,50

4                                                                18,00

5                                                                22,5

 

Verifique que para cada valor de x temos uma representação em f(x), esse modelo é um típico exemplo de função do 1º grau.

 

Exemplo

Dada a função f(x) = 2x + 1 as determine f(1), f(3) e f(8)

f(1)  = 2. 1 +1 = 3

f(3)  = 2. 3+1 = 7

f(8) = 2. 8 +1 =17

 

Em uma feira, uma pessoa comprará maçãs por R$ 1,50 a unidade e, além disso, pagará uma taxa única de R$ 0,20 pelo uso das sacolas plásticas.  A função do primeiro grau que retrata, de forma correta essa situação é

f(x) = 1,50(x) + 20

se eu quiser saber o valor pago por 10 maças

f(10) = 1,50 . 10 + 0,20 = 15,00 + 0,20 =15,20

 

 

OLÁ ALUNOS, SEGUEM ORIENTAÇÕES :

 

-LEIAM OS RESUMOS COM ATENÇÃO;

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https://www.youtube.com/watch?v=8xlwOz3TX9s&list=PL1EAsbCb8zET9NLyK1Nu68Z84ywqwDiiR&index=44

-FAZER EXERCÍCIOS  :

1) Escreva cada uma das sentenças apresentadas em linguagem matemática

a) O triplo de um número mais quatro unidades

b) O quíntuplo de um número é igual a dez.

2) Observe o quadro a seguir:

Expressão algébrica	equação
x +45	3x  = 45

a)Qual a diferença entre elas?

b)O que representa a letra x?

3)Considere as seguintes sentenças: 

I) 5b -20 

II) 12 + 6 = 6y 

III)  2x 

IV) 4x = 30 -10 

Assinale a opção que apresenta apenas equações.

a) I, II e III. 

b) II e IV. 

c) I e III.

d) II, III e IV.

e) I, II, III e IV.

        -ENTREGAR  TODAS AS ATIVIDADES  ATÉ 27/10.

        -DÚVIDAS PELO BLOGGER OU E-MAIL: claudiamatos@prof..educacao.sp.gov.br