Aula 10- 3º Bimestre - Porcentagem - 6E

Boa tarde Alunos,

 Esta semana trabalharemos um pouco a porcentagem   envolvendo os números naturais e problemas do nosso dia a dia tradados em forma fracionaria .  Para tal vou passar um, texto explicativo com exemplos para facilitar o aprendizado e uma lista de exercícios para que tentem fazer de acordo com os exemplos.

Passo a passo das atividades:

·         Assistir a aula passada na central de mídias no dia 12/08/2020 no YouTube  link : https://www.youtube.com/watch?v=E8uEYNnGumY, anotar as atividades no caderno.

·         Reescrever os exercícios resolvidos enviados pela professora como forma de fixação e tentar fazê-los sozinhos em casa

 

Exercício modelo  : Escreva cada porcentagem em forma de fração:

Resposta: Para escrever uma porcentagem como fração, basta escrever a porcentagem (sem o símbolo %) no numerador e o número 100 no denominador.

 

a) 1%   =  1

              100 

 

b) 3%   =  3

              100

c) 15%   = 15

                100

d) 29%   = 29

                100

 

e) 87%   = 87

                100

 

Texto complementar

Fração e porcentagem são dois assuntos bem conectados que costumam cair muito em provas de vestibulares e concursos públicos. É importante entender a sua ligação e as suas funções, não só para ir bem nas questões, mas também para compreender aspectos do cotidiano.

Pare para pensar e veja quantas vezes nós usamos fração e porcentagem no nosso dia a dia sem percebermos, especialmente aqueles que lidam com vendas, compras, logística, informática e áreas similares.

É por tudo isso que nós decidimos esclarecer melhor o que é uma fração, o que é porcentagem e como transformar uma fração em porcentagem. Lembrando que faremos isso de forma resumida e básica. O indicado é que você complemente seus estudos com materiais mais específicos.

O que é uma fração?

Fração é um termo originado da palavra latina “fractus”, que quer dizer “fraturado ou partido”. Dessa forma, é possível dizer que a fração representa as partes iguais de um todo.

Existem ainda outras definições corretas sobre o que é a fração. Por exemplo: uma fração é a representação de uma divisão na qual o numerador é equivalente ao dividendo e o denominador é equivalente ao divisor.

Entendeu? Alguns matemáticos ainda dizem que uma fração representa uma ou várias partes de alguma coisa que foi dividida em outras partes iguais. Além disso, também é correto afirmar que uma fração é um número racional.

Resumindo: Uma fração representa as partes de um todo. Se uma pizza tem 8 fatias, 8 é o todo. Se comi duas fatias, comi 2/8. A fração é uma divisão, logo, comi o equivalente a 2 dividido por 8, que é 0,25.

Transformação de fração em decimal

Para fazer isso basta dividir o numerador pelo denominador. Pronto, acabou!

Por exemplo: 8/5 (oito quintos ou oito sobre cinco), é a mesma coisa que oito dividido por cinco, que é 1,6.

Nunca foi tão fácil fazer a transformação de fração em decimal.

O que é porcentagem?

Porcentagem (também chamada de percentagem) é, de forma resumida, uma fração na qual o denominador é igual a 100. A porcentagem é representada pelo símbolo “por cento” (%).

Seguindo o exemplo do resumo acima, 0,25 é o mesmo que 25/100. Essa é uma fração com denominador 100. Logo, essa fração corresponde a 25%.

Agora que explicamos rapidamente os conceitos gerais de fração e de porcentagem, podemos te ajudar a aprender como transformar uma fração em porcentagem. Veja como fazer isso a seguir.

Como transformar uma fração em porcentagem?

Para transformar uma fração em porcentagem, é necessário saber que o denominador da fração em questão precisa ser igual a 100 para que ela possa ser substituída pelo “por cento” (%). Essa é a forma mais fácil e rápida.

Dessa forma, se o denominador não for igual a 100, é necessário achar um fator que pertença ao conjunto dos números reais que se for multiplicado pelo tal denominador tenha como resultado o valor 100. Confira um exemplo a seguir:

Viu como foi fácil achar um valor que se for multiplicado pelo denominador chegue a 100? Note que, para dar certo, você precisa multiplicar o mesmo fator tanto pelo numerador quanto pelo denominador.

Em alguns casos, é bem simples entender como transformar uma fração em porcentagem. No entanto, é bom aprender uma outra maneira caso essa não seja possível. Veja abaixo dois exemplo:

Nos dois exemplos acima, o numerador foi dividido pelo denominador (isso é transformar uma fração em decimal) para depois seu resultado ser multiplicado por 100% (o símbolo % foi colocado junto ao 100 para que a conta permanecesse com o por cento e o resultado final fosse em porcentagem).

Vale lembrar que multiplicar qualquer número por 100% é a mesma coisa que multiplicar um número por 1. Isso porque 100% é o mesmo que 100/100 = 1. Dessa forma, o valor a ser multiplicado por 100% não sofrerá qualquer alteração no final, apenas irá determinar o quanto ele representa em percentual.

Uma forma boa para você compreender na prática como transformar uma fração em porcentagem é colocar na ponta do lápis as suas despesas fixas. Qual fração dos seus gastos com transporte por mês? Quanto isso representa em porcentagem da sua renda?

Usar números que pertencem a sua vida será mais fácil para testar os seus conhecimentos e avaliar se você já entendeu como transformar uma fração em porcentagem.

Como transformar porcentagem em número decimal?

Basta escrever o número da porcentagem sobre 100 e depois dividir. Uau, simples neh?

Por exemplo: 35% é a mesma coisa que 35/100 ou 35 dividido por 100, que é 0,35.

Como transformar porcentagem em fração?

  Basta fazer o inverso. A porcentagem tem de ser escrita em formato de número decimal, depois basta escrever o número que se vê no numerador e o denominador será 100.

Por exemplo: 60% = 0,60 = 60/100 (Sessenta sobre cem)

Outro exemplo para transformar porcentagem em fração:

6,5% = 65/10 = 650/100

Lembre-se, a porcentagem se dá sobre 100. Não se esqueça disso.