6º Atividade de Matemática - 2º Bimestre

SEQUÊNCIA RECURSIVA E NÃO RECURSIVA

Olá!

Continuando com nossas atividades semanais, de acordo com as aulas do Centro de Mídias SP, há explicação do conteúdo, com exemplos dos exercícios que vocês farão: ATENÇÃO - os exercícios estão no final da postagem, cuidado para não confundir os exemplos com os exercícios que devem ser feitos.
Enviar a atividade até o dia 22/07 para tatianenunes@prof.educacao.sp.gov.br - NÃO ESQUEÇA DE SE IDENTIFICAR COM NOME COMPLETO E SÉRIE/ANO

1º ETAPA

Observe as sequências:

a) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... (sequência dos números naturais)

b) 0, 3, 6, 9, 12, 15, ... (sequência dos múltiplos de 3)

c) 1, 1, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 6, 2, 4 (sequência da face obtida no lançamento de um dado)

É possível perceber que na primeira sequência basta adicionar 1 ao termo anterior para formar o próximo número da sequência; e na sequência do item b basta adicionar 3. 

Na terceira sequência não há regularidade na formação dos termos. Eles são escritos aleatoriamente, de acordo com a face do dado sorteada. 

As duas primeiras sequências são chamadas de sequências recursivas, ou seja, cada termo ocupa uma posição e tem seu valor determinado por uma regra. No caso da primeira sequência, a regra é adicionar 1 ao termo anterior; no caso da segunda sequência, a regra é adicionar 3 ao termo anterior. Já a terceira sequência é chamada de não recursiva, pois seus elementos não obedecem a nenhuma regra de formação.

2º ETAPA

DEFINIÇÃO DO FLUXOGRAMA

Fluxograma consiste em representar graficamente, situações, fatos, movimentos e relações de todo tipo a partir de símbolos.

MONTANDO O FLUXOGRAMA

O fluxograma a seguir representa a sequência dos números naturais apresentados na 1º etapa letra a.

 O fluxograma a seguir, representa  a sequência dos múltiplos de 3 apresentada na 1ª etapa letra b.

EXEMPLOS:

1. A sequência a seguir apresenta os sete primeiros números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

a) Escreva os três próximos termos dessa sequência. 19, 23, 29

b) Classifique essa sequência em recursiva ou não recursiva. Justifique sua resposta. Não recursiva; os termos da sequência não obedecem a nenhuma regra de formação.

2. Uma sequência é dita recursiva ou recorrente quando determinado termo pode ser calculado em função de termos antecessores.

Por exemplo, na sequência  ( 5,9,13,17 ... ) sempre somamos 4 para obter o próximo termo.

5 + 4 = 9, 9 + 4 = 13, 13 + 4 = 17, ...

 Resumindo:

Uma sequência é dita recursiva ou recorrente quando um determinado termo pode ser calculado em função de termos antecessores.(Khan Academy ).

As sequências não recursivas são aquelas que não dependem de termos anteriores para determinarmos o próximo termo, pode-se determinar o valor de um elemento da sequência apenas pela sua posição. (Khan Academy ).

Assistam às aulas do Centro de Mídias dos dias 16, 17 e 22/06/2020 :

https://www.youtube.com/watch?v=rOTmsgkQhWs&t=9s

https://www.youtube.com/watch?v=ema_tSEKvi8&t=45s

https://www.youtube.com/watch?v=cBTEvgRB2WE&t=23s

EXERCÍCIOS 

1. Defina a classificação de cada sequência em recursiva ou não recursiva:

1. (1,3,6,9......)
2. (1,4,7,10,...)
3. (7,14,21,28.....)
4. (5,9,13,17...)
5. (2,3,5,7,11.....)
6. (8, 16, 14, 32...)
7. (4, 9, 14, 19, ....)
8. ( 15, 12, 9, 6,...)
9. (2,3,5,7,11...)
10. (7,14,21,28...)

2. Defina o próximo termo das sequências e a classificação ( recursiva ou não)

1. (12, 20, 28, 36, 44,...)
2. (1, 2, 3, 5, 7,...)

3. Dada a sequência numérica (4, 7, 13, 25,...) , indique a regularidade. Utilize o fluxograma, se necessário.

Bom estudo!

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