Campos elétricos e magnéticos

 Recomendações aos alunos.

* Leiam o texto com atenção.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV, vídeo aulas pela plataforma Stoodi.

* Façam pesquisas em livros didáticos ou pela internet.
* Identifiquem as atividades com o nome, série e n° de chamada ( se possível ), título da atividade e data de postagem no Blog.
* As atividades deverão ser enviadas para o e-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br

* Data de entrega: até  10/11.

Olá pessoal! Que todos estejam bem.

Nessa semana vamos fazer uma revisão sobre campos elétricos e campos magnéticos.

* CAMPO ELÉTRICO.

Campo elétrico ( E ): é a região do espaço em torno de uma carga geradora de campo ( Q ), onde uma carga de prova ( q ), aí colocada fica submetida a uma força elétrica ( F ). A carga de prova é assim chamada pois ela prova a existência de um campo elétrico se sofrer atração ou repulsão, vai depender dos sinais das cargas. Lembre-se que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem.

Um campo elétrico pode ser atrativo ou repulsivo, vai depender do sina da carga que gera o campo     ( Q ). Assim, temos:

* Se Q é positiva, o campo elétrico ( E ) é de afastamento.

* Se Q é negativa, o campo é de aproximação.

As linhas de força são imaginárias, e são utilizadas para a representação geométrica de um campo elétrico.

Observações:

1ª) as linhas de força nunca se cruzam.

2ª) o campo elétrico é mais intenso nas regiões em que as linhas de força estão mais próximas umas das outras. Observe que ao se afastar da carga as linhas de força vão se afastando umas das outras. Quanto mais próximo da carga maior é o campo elétrico.

3ª) o vetor campo elétrico depende de um determinado ponto dentro do campo elétrico.

Existem dois tipos de forças, força de contato e força de campo. As forças de contato necessitam que haja o contato para que elas atuem. Como, por exemplo, para empurrar um objeto. Forças de campo atuam à distância, sem a necessidade de haver contato.

A força da gravidade, a força elétrica e a força magnética são forças de campo, pois existe campo gravitacional, campo elétrico e campo magnético. Essas três forças obedecem à lei do inverso do quadrado da distância, ou seja, quanto mais afastados menor é o módulo do campo e da força.

O campo elétrico é calculado através das formulas:

E = F             ou          E = K₀ . | Q |

       q                                       d²

Onde:

E = campo elétrico ( N/C)

F = força elétrica ( N )

q = carga de prova ( C )

K₀ = constante eletrostática no vácuo ( N.m²/C² )

Q = carga geradora de campo ( C )

d = distância ( m )

A constante eletrostática depende do meio em que as cargas se encontram, no vácuo seu valor será sempre igual a K₀ = 9.10⁹ N.m²/C² 

Observe como fica o campo elétrico formado por duas cargas de sinais contrários

As linhas representam o campo elétrico gerado ao redor de duas cargas de sinais contrários

Observe as setas, as linhas de força saem da carga positiva e vão para a carga negativa.

Observe como fica o campo formado por duas cargas de mesmo sinal:

Exemplos:

1) Calcule o módulo do vetor campo elétrico em um ponto P situado à 30cm de uma carga geradora de campo Q = - 2nC. A carga se localiza no vácuo, onde K0 = 9.109 N.m²/C². 

Resolução: 

E = ?                                                            E = K0 . |Q| / d² 

Q = - 2nC = - 2.10-9 C                                 E = 9.109 .  2.10-9 /0,3² 

K0 = 9.109 N.m²/C²                                     E = 18/0,09 

d= 30cm = 0,3m                                          E = 200N/C 

2) Determine a intensidade da força elétrica sobre uma carga de prova q = 4µC num ponto onde o campo elétrico é igual a E = 2.104 N/C. 

Resolução: 

F = ?      q = 4µC       E = 2.104 N/C. 

E = F/q 

E = 2.104 / 4.10-6 

E = 0,5.10² 

E = 50N/C 

* CAMPO MAGNÉTICO.

O nome magnetismo vem de Magnésia, região da Ásia Menor onde foi encontrado em grande quantidade um mineral naturalmente magnético: a magnetita, pedra cinzenta, escura e brilhante.

O que lhe confere sua propriedade magnética é o fato de constituir-se de um óxido de ferro (Fe₃O₄).

Uma pedra de magnetita é o que chamamos de ímã natural.

A magnetita (ímã natural) era chamada de “pedra amante” pelos chineses da Antiguidade. Essa expressão deu origem à palavra aimant, em francês, de onde veio o nosso ímã.

Tipos de imãs:

Há dois tipos de ímãs: o ímã natural, que é encontrado na natureza; e o ímã artificial, que é aquele que resulta de fabricação feita mediante a utilização de materiais que possuem propriedades magnéticas. Esse processo é chamado de imantação.

O ímã natural mais comum é a magnetita, pedra vulcânica em que consta óxido de ferro na sua constituição.

Os ímãs artificiais mais utilizados são aqueles constituídos de bário, carbonato de estrôncio e óxido de ferro. O ímã de neodímio é o ímã mais poderoso que existe no mundo.

O ímã artificial, por sua vez, pode ser:

• Permanente: consegue manter seu magnetismo mediante uso de materiais ferromagnéticos. Seu magnetismo pode ser perdido apenas de forma temporária em decorrência de forte temperatura ou descarga elétrica.
• Temporal: o magnetismo adquirido através de materiais paramagnéticos é provisório.
• Eletroímã: é um aparelho capaz de gerar magnetismo mediante a presença, geralmente, de ferro.

Os imãs artificiais mais comuns , sâo:

- neodímio (neodímio-boro), que são os mais poderosos;

- ferrite (cerâmico);

- alnico ( liga metálica formada por alumínio, níquel e cromo )

- samário-cobalto, etc.

Assim como a eletricidade, o magnetismo foi enunciado pela primeira vez no século VI a.C. por Tales de Mileto. Para Tales, a magnetita podia comunicar sua vida ao ferro, já que esta, como o âmbar (leia o post sobre o átomo), possuía uma alma. Após isso, só tivemos grandes mudanças com Pierre de Maricourt que fez experiências para estudar o magnetismo em 1269.

Com estas experiências ele descobriu que:

1) aproximando dois imãs pelos seus pólos de mesmo nome, eles se repelem.

2) aproximando dois imãs pelos seus pólos opostos, eles se atraem.

3) um imã partido mantém a polaridade do imã que o originou.

4) da divisão de um imã surge outros dois, ou mais imãs, por menor que eles sejam.

Polos magnéticos:

São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos, norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, como em um ímã em forma de disco, por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos.

Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se alinhará aproximadamente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, o polo norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul geográfico.

Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome se repelem, mas polos com nomes diferentes se atraem, ou seja:

Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte e sul magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura abaixo:

A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°,  fazendo com os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.

Interação entre polos

Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado da distância  entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.

Inseparabilidade dos polos de um ímã

Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este for dividido serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo magnético.

Linhas de força de um campo magnético.

Assim como nas cargas elétricas, os imãs também possuem um campo magnético em seu redor, sendo representado por linhas de força do campo magnético.
Observações:
- as linhas de força não se cruzam;
- quanto mais próximas estiverem as linhas de força, umas das outras, mais intenso é o campo magnético naquela região;
- as linhas de campo saem do polo positivo e vão para o polo negativo do imã.

Observe as figura: 

Campo magnético formado por corrente elétrica.

Inicialmente, a eletricidade e o magnetismo foram estudados de forma separada,  Inicialmente, a eletricidade e o magnetismo foram estudados de forma separada, pois filósofos gregos pensavam que esses dois ramos da física não tinham relação. Porém, após os experimentos de Cristian Oersted foi possível verificar que eletricidade e magnetismo tinham sim uma relação. Em seus experimentos, Oersted pôde comprovar que um fio percorrido por uma corrente elétrica gerava a sua volta um campo magnético. Essa comprovação veio através da movimentação da agulha de uma bússola.  

Oersted colocou uma bussola próximo a um condutor percorrido por uma corrente elétrica e verificou que ela se orientava em um sentido diferente do sentido que assumia quando cessava a corrente elétrica no fio.

Após diversos estudos, verificou-se que a corrente elétrica produz um campo magnético proporcional à intensidade da corrente, isto é, quanto mais intensa for a corrente elétrica que percorre o fio, maior será o campo magnético produzido a sua volta.

Regra da mão direita:

Podemos determinar o sentido do campo magnético em torno do fio condutor através de uma simples regra conhecida como regra da mão direita. Nesta regra usamos o polegar para indicar o sentido da corrente elétrica e os demais dedos indicam o sentido do campo magnético.

Observe a figura abaixo:
 

O polegar está indicando o sentido da corrente elétrica que está atravessando o fio, enquanto os demais dedos estão dobrados envolvendo o condutor em uma região onde seria colocada a bússola. Observamos aqui que os dedos indicam o giro do polo norte da agulha da bússola.

Antes de resolver os exercícios, assistam a vídeo aula de magnetismo na plataforma Stoodi. No google, digitem stoodi, vídeo aulas gratuitas, selecionem a disciplina (Física), selecionem o conteúdo (magnetismo).

* RELAÇÃO ENTRE CORRENTE ELÉTRICA E CAMPO MAGNÉTICO.

Na primeira metade do século XIX, a eletricidade e o magnetismo ainda eram tratados como fenômenos que não apresentavam nenhuma relação. Alguns elementos de cada um dos fenômenos marcavam, para o pensamento da época, a impossibilidade de uma relação direta entre eventos elétricos e magnéticos.

A inseparabilidade dos polos magnéticos frente à possibilidade de um polo elétrico único e a atração restrita de materiais pelo ímã diante de um número maior de elementos atraídos por um corpo eletrizado eram os pilares da ideia de que magnetismo e eletricidade eram fatos totalmente distintos.

Em 1820, o dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) percebeu que a agulha imantada de uma bússola sofria deflexões quando estava próxima a um fio condutor por onde passava uma corrente elétrica. Oersted reparou que a agulha da bússola apontava normalmente para o norte geográfico quando o circuito estava desligado, porém, era defletida quando a corrente elétrica fluía pelo fio.

A única possibilidade para a mudança de direção da agulha da bússola era a presença de um campo magnético diferente daquele provocado pela Terra. A conclusão de Oersted foi que cargas elétricas em movimento eram capazes de criar campo magnético. Um fio que conduz corrente elétrica atua como um imã!

A experiência de Oersted abriu caminho para os estudos referentes às relações entre eletricidade e magnetismo. Com isso, percebeu-se que esses dois fenômenos estão intimamente relacionados: magnetismo gera eletricidade e eletricidade gera magnetismo. A partir desse momento, inaugurou-se a era do eletromagnetismo, em que fenômenos de natureza elétrica e magnética tornaram-se responsáveis, por exemplo, pelo funcionamento de motores elétricos e pela geração de energia elétrica.

O experimento de Oersted inaugurou a era de estudos referentes ao eletromagnetismo

Campo magnético gerado por um fio retilíneo.

Quando um fio retilíneo é percorrido com uma corrente elétrica (i), ele gera ao seu redor um campo magnético, cujas as linhas do campo são circunferências concêntricas pertencentes ao plano perpendicular ao fio e com centro comum em um ponto dele.

Para sabermos qual o sentido do campo magnético deste fio utilizamos a regra da mão direita. Coloca-se polegar direito no mesmo sentido que a corrente, assim a direção que os demais dedos curvados nos mostrará será o sentido do campo, como mostra a figura abaixo:

A lei de Ampére nos permitiu determinar o módulo do campo magnético. Ela nos diz que “o vetor campo magnético é tangente as linhas do campo magnética”. Assim a tangente as linhas do campo magnética será a direção dele, e a intensidade do campo será dado pela equação:

Onde:
R = distância do fio até um ponto da linha do campo (m). 
μ₀ = constante de permeabilidade magnética do vácuo que vale μ₀ = 4π . 10^-7 T.m/A.
i = corrente elétrica ( ampère (A)).
B = campo magnético ( tesla (T))
Observações:
A permeabilidade magnética depende do meio, no vácuo seu valor sempre será μ₀ = 4π . 10^-7 T.m/A.
A corrente elétrica é o nome dado ao movimento ordenado dos elétrons livres de um condutor, devido à diferença de potencial (d.d.p.) aplicada ao condutor. Sua unidade de medida é o ampère (A). Ou seja, a corrente elétrica são cargas elétricas em movimento.
Cargas em movimento criam campo magnético, e campos magnéticos geram corrente elétrica.

Exemplo.

1) Suponha que temos um fio percorrido por uma corrente de intensidade igual a 5 A. Determine o campo magnético de um ponto situado a 2 cm do fio.
               

Linhas de campo magnético geradas ao redor de um condutor retilíneo e longo

Resolução:

1°) Pela regra da mão direita, vamos determinar o sentido do vetor campo magnético. Na figura, está representado pelas círculos azuis. Sai do plano pelo lado esquerdo e entra no plano pelo lado direito.
2°) Vamos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto a 2cm do fio.


B = 4 . π . 10-⁷ . 5
          2 . π . 0,02
B = 20 . 10-⁷
           0,04
B = 500 . 10-⁷
B = 5 . 10-⁵ T
Resposta: O campo magnético é de 5 . 10-⁵ T

Campo magnético formado por espira circular.

Considere que um fio condutor retilíneo seja percorrido por uma corrente elétrica contínua. Considere também que esse mesmo fio seja encurvado para formar uma espira plana circular de raio R, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, conforme mostra a figura acima.

Em uma espira circular plana, as linhas do campo magnético são circunferências perpendiculares ao seu plano, concêntricas com o condutor. O vetor indução magnética no centro O dessa espira tem as seguintes características:

- intensidade: a intensidade do vetor  no centro da espira é dada pela expressão:

- direção: normal ao plano da espira;
- sentido: dado pela regra da mão direita.

Através da regra da mão direita podemos ver que o vetor B está na vertical.

Exemplo:

2) Calcule a intensidade do vetor campo elétrico no interior de uma espira circular  de raio πm, que é percorrida por uma corrente elétrica constante de 0,5A, conforme a figura acima.

Resolução:

B = 4π.10-⁷ . 0,5

              2 . π

B = 2 . 10-⁷

          2

B = 1 . 10-⁷T

Regra da mão direita.

A regra da mão direita é utilizada para determinar o sentido do campo magnético.

O polegar aponta no mesmo sentido da corrente elétrica (i), que percorre o fio.

Os demais dedos apontam no sentido do campo magnético.

Observe a figura.

entrando no plano
saindo do plano

      

Representação do vetor campo magnético entrando no plano da tela é:

                                                           

 Representação do vetor campo magnético saindo do plano da tela é: 

                                                           
Essas representações tem a ver com a relação do vetor campo magnético como se fosse uma flecha, a ponta da flecha e as penas na parte traseira da flecha.

ASSISTAM A VÍDEO AULA DO CANAL "FÍSICA PURA - PROFESSOR RAFAEL IRIGOYEN", ATRAVÉS DO LINK: https://youtu.be/QmP0HUNp3k8

VÍDEO DISPONÍVEL NO YOUTUBE.

Agora façam aos exercícios que seguem.

BONS ESTUDOS!

EXERCÍCIOS.

1) Uma carga elétrica puntiforme com q = 4,0 μC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade:

a) 3,0 . 10⁵ N/C

b) 2,4 . 10⁵ N/C

c) 1,2 . 10⁵ N/C

d) 4,0 . 10^-6 N/C

e) 4,8 . 10^-6 N/C

2) Considere as afirmações a seguir, a respeito de ímãs. 

I. Convencionou-se que o pólo norte de um ímã é aquela extremidade que, quando o ímã pode girar livremente, aponta para o norte geográfico da Terra. 

II. Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos magnéticos de nomes contrários se atraem. 

III. Quando se quebra, ao meio, um ímã em forma de barra, obtém-se dois novos ímãs, cada um com apenas um pólo magnético. Está(ão) correta(s): 

a) apenas I. 

b) apenas II. 

c) apenas III. 

d) apenas I e II. 

e) apenas II e III.

3) Leia as afirmações a respeito de campos magnéticos gerados por fios retilíneos.

I – O campo magnético gerado por um fio retilíneo é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional ao quadrado da distância de um ponto qualquer ao fio;

II – O campo magnético do fio retilíneo sempre é circular e no sentido horário;

III – O campo magnético gerado por um fio retilíneo é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à distância de um ponto qualquer ao fio;

IV – O campo magnético do fio retilíneo sempre é circular. O sentido da corrente elétrica define se o campo magnético ocorre no sentido horário ou anti-horário.

Está correto o que se afirma em

a) I e II

b) I e III

c) II e IV

d) I e IV

e) III e IV.

4) Um fio retilíneo longo e em posição vertical é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3A e sentido de sul para norte. Determine a intensidade do campo magnético num ponto situado a 50cm do fio.

a) 1,2 .10-⁷T

b) 1,2 .10-⁶T

c) 1,2 . 10⁶T

d) 1,2 . 10⁷T

e) 12 .10-⁸T

5) Uma espira circular de raio 20cm, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 3A. Podemos afirmar que o campo magnético no centro dessa espira é de:

a) 3 . 10-⁶T

b) 3 . 10⁶T

c) 3π . 10-⁶T

d) 3π . 10⁶T

e) 3 . 10-⁷T