* Leiam com atenção e observem os exemplos.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV, Plataforma Stoodi e façam pesquisas em livros didáticos ou pela internet.
* Identifiquem as atividades com a data de postagem, nome, turma, série e nº de chamada (se possível).
* Enviem as atividades para o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br
* Data de entrega: até 08/09.
Olá pessoal! Que todos estejam bem.
Essa semana vamos estudar o som.
Acústica é a parte da Física que estuda os sons.
O som é uma onda mecânica longitudinal. Necessita de um meio material para se propagar.
A área da Física que estuda o som é chamada de Acústica. Para entende-la melhor precisamos relembrar alguns conceitos:
Onda: é a variação periódica de uma grandeza física. Uma onda é composta por:
Crista: Pontos de maior intensidade, o topo da onda.
Vale: Pontos de menor intensidade da onda.
Nível Médio: Pontos entre o as Cristas e os Vales.
Vale: Pontos de menor intensidade da onda.
Nível Médio: Pontos entre o as Cristas e os Vales.
A distância entre a crista ou o vale e o nível médio é chamada amplitude (y). Já a distância entre duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos é chamada de comprimento de onda (λ).
Onde:
λ – Comprimento
y - Amplitude
y - Amplitude
O tempo que uma oscilação leva para se repetir é chamado período (T), medido em segundos(s). A frequência (f) significa quantas vezes uma oscilação se repete por unidade de tempo, medida em Hertz (Hz). Dessa forma:
f = 1/t
O Som é uma onda mecânica que possui a intensidade e frequência necessárias para ser percebida pelo ser humano. Entendemos como onda mecânica uma onda que precisa de meios materiais, como o ar ou o solo, para se propagar. As frequências audíveis pelo ouvido humano ficam entre 16 Hz e 20000Hz (20kHz). Dentro desta faixa a encontram-se a voz humana, instrumentos, musicais, alto-falantes, etc.
Abaixo de 16Hz temos os infra-sons, produzidos por vibrações da água em grandes reservatórios, batidas do coração, etc.
Acima de 20kHz estão os ultra-sons emitidos por alguns animais e insetos (morcegos, grilos, gafanhotos...), sonares, aparelhos médicos e industriais.
Os dispositivos que produzem ondas sonoras são chamados de fontes sonoras. Entre os que mais se destacam estão aqueles compostos por:
- Cordas vibrantes como violão o piano, as cordas vocais etc.
- Tubos sonoros como órgão flauta, clarineta.
- Membranas e placas vibrantes tal como o tambor
- Hastes vibrantes como o diapasão, triangulo, etc.
Podemos caracterizar os sons a partir de sua intensidade, altura ou timbre.
A intensidade está ligada à quantidade de energia transportada pelo som. Desta forma, conforme a intensidade do som dizemos que ele é mais forte (a onda possui maior amplitude) ou mais fraca (a onda possui menor amplitude).
A altura está relacionada com a freqüência do som. Assim distinguimos os sons mais altos como os de maior frequência (mais agudos) e os mais baixos como os de menor frequência (mais graves). As notas musicais buscam agrupar diferentes freqüências sonoras produzidas por um instrumento.
O timbre corresponde ao conjunto de ondas sonoras que formam um som. O timbre permite diferenciar diferentes fontes sonoras, por exemplo é fácil perceber que o som de uma guitarra e de uma flauta são completamente diferentes.
A velocidade do som no ar é de 340 m/s. A fórmula que relaciona velocidade, amplitude e frequência sonora é:
V = λ . f
Fontes:
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol4/Num1/a10.pdf
http://www.algosobre.com.br/fisica/acustica.html
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol4/Num1/a10.pdf
http://www.algosobre.com.br/fisica/acustica.html
O som é definido como a propagação de uma frente de compressão mecânica ou onda longitudinal, se propagando tridimensionalmente pelo espaço e apenas em meios materiais, como o ar ou a água.
Para que esta propagação ocorra, é necessário que aconteçam compressões e rarefações em propagação do meio. Estas ondas se propagam de forma longitudinal.
Quando passa, a onda sonora não arrasta as partículas de ar, por exemplo, apenas faz com que estas vibrem em torno de sua posição de equilíbrio.
Como as ondas sonoras devem ser periódicas, é válida a relação da velocidade de propagação:
A audição humana considerada normal consegue captar frequências de onda sonoras que variam entre aproximadamente 20Hz e 20000Hz. São denominadas ondas de infra-som, as ondas que tem frequência menor que 20Hz, e ultra-som as que possuem frequência acima de 20000Hz.
De maneira que:
A velocidade do som na água é aproximadamente igual a 1450m/s e no ar, à 20°C é 343m/s.
A propagação do som em meios gasosos depende fortemente da temperatura do gás, é possível inclusive demonstrar experimentalmente que a velocidade do som em gases é dada por:
Onde:
k=constante que depende da natureza do gás;
T=temperatura absoluta do gás (em kelvin).
Como exemplo podemos tomar a velocidade de propagação do som no ar à temperatura de 15° (288K), que tem valor 340m/s.
Exemplo:
Sabendo que à 15°C o som se propaga à 340m/s, qual será sua velocidade de propagação à 100°C?
Lembrando que:
15° = 288K
100° = 373K
A audição humana é capaz de diferenciar algumas características do som como a sua altura, intervalo e timbre.
A altura do som depende apenas de sua frequência, sendo definida como a diferenciação entre grave e agudo.
Um tom de maior frequência é agudo e um de menor é grave.
Os intervalos entre dois sons são dados pelo quociente entre suas frequências. Ou seja:
Como o intervalo é um quociente entre duas medidas de mesma unidade, este não tem dimensão.
Na música é dada uma nomenclatura para cada intervalo:
| Intervalo Acústico | Razão de frequência |
|---|---|
| Uníssono | 1:1 |
| Oitava | 2:1 |
| Quinta | 3:2 |
| Quarta | 4:3 |
| Terça maior | 5:4 |
| Terça menor | 6:5 |
| Sexta maior | 5:3 |
| Sexta menor | 8:5 |
| Tom maior (M) | 9:8 |
| Tom menor (m) | 10:9 |
| Semitom (s) | 16:15 |
As notas musicais de mesmo nome são separadas por um intervalo de uma oitava (2:1)
O timbre de um som é a característica que permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, mas que são emitidos por instrumentos diferentes.
Desta forma, uma música executada por um violino e um piano se diferencia pelo timbre.
A intensidade do som é a qualidade que nos permite caracterizar se um som é forte ou fraco e depende da energia que a onda sonora transfere.
A intensidade sonora (I) é definida fisicamente como a potência sonora recebida por unidade de área de uma superfície, ou seja:
Mas como a potência pode ser definida pela relação de energia por unidade de tempo:
Então, também podemos expressar a intensidade por:
As unidades mais usadas para a intensidade são weber por metro quadrado (W/m²) e joule por segundo vezes metro quadrado (J/s.m²).
É chamada mínima intensidade física, ou limiar de audibilidade, o menor valor da intensidade sonora ainda audível:
É chamada máxima intensidade física, ou limiar de dor, o maior valor da intensidade sonora suportável pelo ouvido:
Conforme um observador se afasta de uma fonte sonora, a intensidade sonora ou nível sonoro (β) diminui logaritmicamente, sendo representado pela equação:
A unidade utilizada para o nível sonoro é o Bel (B), mas como esta unidade é grande comparada com a maioria dos valores de nível sonoro utilizados no cotidiano, seu múltiplo usual é o decibel (dB), de maneira que 1B=10dB.
Assim como para qualquer outra onda, as ondas sonoras, ao atingirem um obstáculo fixo, como uma parede, são refletidas.
A reflexão do som acontece com inversão de fase, mas mantém a mesma velocidade de propagação, mesma frequência e o mesmo comprimento de onda do som incidente.
Um efeito muito conhecido causado pela reflexão do som é o efeito de eco. Que consiste na reflexão do som que bate em uma parede afastada.
Quando uma pessoa emite um som em direção a um obstáculo, este som é ouvido no momento da emissão, chamado som direto, e no momento em que o som refletido pelo obstáculo retorna a ele.
Sabemos que a velocidade é dada pela distância percorrida pelo som em um determinado tempo, esta distância é dada por duas vezes a distância ao obstáculo refletor, já que o som vai e volta. Assim:
E a velocidade é a de propagação do som no ar.
Ao receber um som, este "permanece" em nós por aproximadamente 0,1s, sendo este intervalo conhecido como persistência acústica.
Pela relação da velocidade:
Se este intervalo de tempo for inferior à persistência acústica (t < 0,1s), o som ouvido após ser refletido parecerá apenas um prolongamento do som direto. A este efeito dá-se o nome de reverberação. Para intervalos maiores que a persistência acústica (t > 0,1s) é instintivo perceber que esta reflexão será ouvida como eco.
Os outros fenômenos acontecem da mesma forma que para as outras ondas estudadas. Tendo uma utilização bastante conhecida a de interferência do som, onde é possível aplicar uma frequência anti-ruído, a fim de suavizar o som do ambiente.
Acústica é o estudo das ondas do som.
Características do som
- O som que o ser humano consegue ouvir tem sua frequência entre 20 Hz e 20kHz;
- Onda mecânica;
- Onda longitudinal.
Velocidade do som
A velocidade do som depende da temperatura e do estado físico do meio onde o som vai se propagar.
Eco
Quando um som emitido encontra um obstáculo, parte do som é refletido.
- Eco: Quando o tempo de ida e retorno do som é maior que 0,1 segundo;
- Reverberação:Quando o tempo de ida e retorno do som é aproximadamente 0,1 segundo;
- Reforço: Quando o tempo de ida e retorno do som é menor que 0,1 segundo.
Qualidades do Som
Altura
A altura do som tem a ver com frequência.
- Som alto -> som agudo;
- Som baixo -> som grave.
Timbre
É a característica que nos permite distinguir os sons próprios de cada instrumento.
Intensidade
A intensidade do som tem a ver com a amplitude.
- Amplitude maior -> som forte;
- Amplitude menor -> som fraco.
A intensidade é medida em W por m²:
O nível sonoro (ß) é medido em Decibel. Sejam:
:intensidade que está sendo no momento;
: intensidade mínima que o ouvido humano consegue perceber e vale 1.10-12W/w2
Temos que:
Ressonância
É o fenômeno que acontece quando um sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores.
Cada sistema físico capaz de vibrar possui uma ou mais frequências naturais, isto é, que são características do sistema, mais precisamente da maneira como este é construído. Como por exemplo, um pêndulo ao ser afastado do ponto de equilíbrio, cordas de um violão ou uma ponte para a passagem de pedestres sobre uma rodovia movimentada.
Todos estes sistemas possuem sua frequência natural, que lhes é característica. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema, como quando o vento sopra com frequência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, acontece um fenômeno de superposição de ondas que alteram a energia do sistema, modificando sua amplitude.
Conforme estudamos anteriormente, se a frequência natural de oscilação do sistema e as excitações constantes sobre ele estiverem sob a mesma frequência, a energia do sistema será aumentada, fazendo com que vibre com amplitudes cada vez maiores.
Um caso muito famoso deste fenômeno foi o rompimento da ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, em 7 de novembro de 1940. Em um determinado momento o vento começou soprar com frequência igual à natural de oscilação da ponte, fazendo com que esta começasse a aumentar a amplitude de suas vibrações até que sua estrutura não pudesse mais suportar, fazendo com que sua estrutura rompesse.
O caso da ponte Tacoma Narrows pode ser considerado uma falha humana, já que o vento que soprava no dia 7 de Novembro de 1940 tinha uma frequência característica da região onde a ponte foi construída, logo os engenheiros responsáveis por sua construção falharam na análise das características naturais da região. Por isto, atualmente é feita uma análise profunda de todas as possíveis características que possam requerer uma alteração em uma construção civil.
Imagine que esta é uma ponte construída no estilo pênsil, e que sua frequência de oscilação natural é dada por:
Ao ser excitada periodicamente, por um vento de frequência:
A amplitude de oscilação da ponte passará a ser dada pela superposição das duas ondas:
Se a ponte não tiver uma resistência que suporte a amplitude do movimento, esta sofrerá danos podendo até ser destruída como a ponte Tacoma Narrows.
Exemplos.
1) Uma fonte de ondas sonoras está imersa em água, emitindo ondas a uma frequência de 740 Hz. Sabendo que o comprimento de onda das ondas produzidas pela fonte é de 200 cm, determine a velocidade de propagação das ondas sonoras na água.
Resolução.
A partir do princípio fundamental da ondulatória, e sabendo que 200 cm = 2 m, temos que:
v = λ.f
v = 2 . 740 = 1480 m/s
2) Uma onda tem frequência igual a 20 kHz e comprimento de onda de 2 mm. Calcule a velocidade de propagação dessa onda.
Resolução.
Para calcularmos a velocidade dessa onda, utilizaremos a fórmula da velocidade de propagação, no entanto, antes disso, devemos escrever os dados do exercício na forma de notação científica, observe:
3) O som é uma onda mecânica que se propaga no ar com uma velocidade variável, conforme a temperatura local.
Supondo que em um lugar essa velocidade seja 340m/s. Se um auto-falante, ao vibrar sua membrana neste local, emite 1 250 pulsos por segundo:
a) Determine a frequência de vibração da membrana, em Hertz;
b) Determine o período de vibração;
c) Determine o comprimento de onda da onda sonora, em metros;
Resolução:
a) A frequência de vibração da membrana é igual a freqência de vibração do alto-falante, ou seja, 1250 Hz.
b) O período é igual ao inverso da frequência. Assim, temos:
T = 1/f
T = 1/1250
T = 0,0008 s
T = 8 . 10-⁴ s
c) Utilizando a equação:
Já conhecemos a velocidade e a frequência, então basta isolarmos o comprimento de onda:
Agora faça os exercícios.
Exercícios.
1) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(a)
a.
a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical.
b.
b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais.
c.
c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical
4) Morcegos podem produzir e detectar sons de freqüência muito maiores do que as que o ouvido humano é sensível. Para caçar insetos que fazem parte da sua dieta, uma freqüência típica usada é 100 kHz . Se a velocidade do som no ar, à temperatura ambiente, é de 344 m/s, o comprimento de onda associado àquela freqüência vale:
a) 3,4 mm.
b.
b) 3,4 cm.
c.
c) 1,0 cm.
5) Um tenor, ao emitir uma nota musical prolongada, consegue quebrar uma taça de cristal. Tal fenômeno, se deve a (ao):
a) reflexão
b) ressonância
c) intensidade sonora
d) Altura da nota emitida
e) timbre da nota emitida
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