Óptica Geométrica: luz e suas fontes.

 Orientações aos alunos:

* Leiam com atenção e observem os exemplos.

* Assistam às vídeo aulas pelo CMSP, TV, plataforma Stoodi.

* Façam pesquisas em livros didáticos ou pela internet.

* Identifiquem as atividades com a data de postagem, nome, série, turma e n° de chamada (se possível).

* Enviem as atividades pera o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br

* Data de entrega: até 15/09.

Olá pessoal! Que todos estejam bem.

Vamos começar o estudo de óptica.

A óptica se divide em:

* Óptica geométrica.

* Óptica Física.

No ensino médio, vamos aprender a óptica geométrica, que estuda a luz e a formação de imagens através da geometria.

A óptica é a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados a visão. Nós só enxergamos aquilo que é iluminado, pois reflete a luz incidente. Assim, primeiramente devemos aprender sobre a luz.

Luz é o agente físico responsável pelas sensações visuais. è uma onda eletromagnética e se propaga, no vácuo, com velocidade c = 3.10⁸ m/s.

Luz - Comportamento e princípios

A luz, ou luz visível como é fisicamente caracterizada, é uma forma de energia radiante. É o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação da visão.

Para saber mais... Energia radiante é aquela que se propaga na forma de ondas eletromagnéticas, dentre as quais se pode destacar as ondas de rádio, TV, micro-ondas, raios X, raios gama, radar, raios infravermelho, radiação ultravioleta e luz visível. Uma das características das ondas eletromagnéticas é a sua velocidade de propagação, que no vácuo tem o valor de aproximadamente 300 mil quilômetros por segundo, ou seja: Podendo ter este valor reduzido em meios diferentes do vácuo, sendo a menor velocidade até hoje medida para tais ondas quando atravessam um composto chamado condensado de Bose-Einstein, comprovada em uma experiência recente.

A luz que percebemos tem como característica sua frequência que vai da faixa de (vermelho) até (violeta). Esta faixa é a de maior emissão do Sol, por isso os órgãos visuais de todos os seres vivos estão adaptados a ela, e não podem ver além desta, como por exemplo, a radiação ultravioleta e infravermelha.

Cores do espectro eletromagnético

A figura abaixo apresenta o espectro eletromagnético visível, mostrando o pico de frequência correspondente a cada cor, observe:

Apenas uma pequena fração do espectro eletromagnético pode ser percebida pelo olho humano.

Em ordem crescente de frequências, as cores do espectro visível são: vermelho, laranja, amarelo, verde, ciano, azul e violeta.

Assim, podemos concluir que cada cor tem uma frequência, sendo o vermelho de menor frequência e o violeta de maior frequência.

Espectro da luz visível

O espectro visível pode ser subdividido de acordo com a cor, com vermelho nos comprimentos de onda longos e violeta para os comprimentos de onda mais curtos.

Divisões da Óptica

Óptica Física: estuda os fenômenos ópticos que exigem uma teoria sobre a natureza das ondas eletromagnéticas.

Óptica Geométrica: estuda os fenômenos ópticos em que apresentam interesse as trajetórias seguidas pela luz.  Fundamenta-se na noção de raio de luz e nas leis que regulamentam seu comportamento. O estudo em nível de Ensino Médio restringe-se apenas a esta parte da óptica.

Conceitos básicos

Raios de luz

São a representação geométrica da trajetória da luz, indicando sua direção e o sentido da sua propagação. Por exemplo, em uma fonte puntiforme são emitidos infinitos raios de luz, embora apenas alguns deles cheguem a um observador.

Representa-se um raio de luz por um segmento de reta orientado no sentido da propagação.

Feixe de luz

É um conjunto de infinitos raios de luz; um feixe luminoso pode ser:

• Cônico convergente: os raios de luz convergem para um ponto;

• Cônico divergente: os raios de luz divergem a partir de um ponto;

• Cilíndrico paralelo: os raios de luz são paralelos entre si.

Fontes de luz

Tudo o que pode ser detectado por nossos olhos, e por outros instrumentos de fixação de imagens como câmeras fotográficas, é a luz de corpos luminosos que é refletida de forma difusa pelos corpos que nos cercam.

Fonte de luz são todos os corpos dos quais se podem receber luz, podendo ser fontes primárias ou secundárias.

• Fontes primárias: Também chamadas de corpos luminosos, são corpos que emitem luz própria, como por exemplo, o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, uma lâmpada acesa,...
• Fontes secundárias: Também chamadas de corpos iluminados, são os corpos que enviam a luz que recebem de outras fontes, como por exemplo, a Lua, os planetas, as nuvens, os objetos visíveis que não têm luz própria,...

Quanto às suas dimensões, uma fonte pode ser classificada como:

• Pontual ou puntiforme: uma fonte sem dimensões consideráveis que emite infinitos raios de luz.

• Extensa: uma fonte com dimensões consideráveis em relação ao ambiente.

Meios de propagação da luz

Os diferentes meios materiais comportam-se de forma diferente ao serem atravessados pelos raios de luz, por isso são classificados em:

Meio transparente

É um meio óptico que permite a propagação regular da luz, ou seja, o observador vê um objeto com nitidez através do meio. Exemplos: ar, vidro comum, papel celofane, etc...

Meio translúcido

É um meio óptico que permite apenas uma propagação irregular da luz, ou seja, o observador vê o objeto através do meio, mas sem nitidez.

Meio opaco

É um meio óptico que não permite que a luz se propague, ou seja, não é possivel ver um objeto através do meio.

Fenômenos ópticos

Ao incidir sobre uma superfície que separa dois meios de propagação, a luz sofre algum, ou mais do que um, dos fenômenos a seguir:

Reflexão regular

A luz que incide na superfície e retorna ao mesmo meio, regularmente, ou seja, os raios incidentes e refletidos são paralelos. Ocorre em superfícies metálicas bem polidas, como espelhos.

Reflexão difusa

A luz que incide sobre a superfície volta ao mesmo meio, de forma irregular, ou seja, os raios incidentes são paralelos, mas os refletidos são irregulares. Ocorre em superfícies rugosas, e é responsável pela visibilidade dos objetos.

Refração

A luz incide e atravessa a superfície, continuando a se propagar no outro meio. Ambos os raios (incidentes e refratados) são paralelos, no entanto, os raios refratados seguem uma trajetória inclinada em relação aos incididos. Ocorre quando a superfície separa dois meios transparentes.

Absorção

A luz incide na superfície, no entanto não é refletida e nem refratada, sendo absorvida pelo corpo, e aquecendo-o. Ocorre em corpos de superfície escura.

Princípio da independência dos raios de luz

Quando os raios de luz se cruzam, estes seguem independentemente, cada um a sua trajetória.

Princípio da propagação retilínea da luz

Todo o raio de luz percorre trajetórias retilíneas em meios transparentes e homogêneos.

Sombra e penumbra

Quando um corpo opaco é colocado entre uma fonte de luz e um anteparo, é possível delimitar regiões de sombra e penumbra.

A sombra é a região do espaço que não recebe luz direta da fonte. Penumbra é a região do espaço que recebe apenas parte da luz direta da fonte, sendo encontrada apenas quando o corpo opaco é posto sob influência de uma fonte extensa. Ou seja:

• Fonte de luz puntiforme

• Fonte de luz extensa

Câmara escura de orifício

Uma câmara escura de orifício consiste em um equipamento formado por uma caixa de paredes totalmente opacas, sendo que no meio de uma das faces existe um pequeno orifício.

Ao colocar-se um objeto, de tamanho o, de frente para o orifício, a uma distância p, nota-se que uma imagem refletida, de tamanho i, aparece na face oposta da caixa, a uma distância p', mas de foma invertida. Conforme ilustra a figura:

Desta forma, a partir de uma semelhança geométrica pode-se expressar a seguinte equação:

Esta é conhecida como a equação da câmara escura.

Onde:

O = tamanho do objeto

p = distância do objeto à câmara escura.

p' = comprimento da câmara escura

i = tamanho da imagem

Exemplos.

1) Uma câmara escura tem profundidade de 50 cm. Ela é dirigida para uma árvore a uma distância de 10 m. Uma projeção de 5 cm de altura forma-se no fundo da caixa como mostra a figura. Qual a altura da árvore?

x/0,05 = 10/0,5
0,5.x = 0,5
x = 0,5/0,5
x = 1m

2) O olho humano comporta-se de forma semelhante a uma câmara escura de orifício. Sabemos que os raios de luz que partem do objeto e atravessam o orifício determinam a imagem no fundo do olho. A figura a seguir representa um esquema simplificado do comportamento de formação de imagens no fundo de um olho saudável. Vemos que a imagem formada no fundo do olho se apresenta invertida, de cabeça para baixo.

Sabe-se que o olho humano apresenta aproximadamente 20 mm de profundidade (x' = 20 mm) e o objeto tem 8 m de altura colocado em uma posição a 32 m de distância do orifício do olho (x = 32 m). Nessa situação, a altura da imagem formada no fundo do olho será de:

Resolução:

 Cuidado com as unidades de medida! 20 mm = 20 .10-³ m

Considere a semelhança de triângulos e que H é a altura do objeto e h é a altura da imagem:

Agora faça os exercícios.

Exercícios.

1) A luz visível é um tipo de onda eletromagnética. As ondas eletromagnéticas são capazes de propagarem-se no vácuo com uma velocidade de aproximadamente 3.10⁸ m/s. São exemplos de ondas eletromagnéticas:

a) Luz visível, infravermelho, infrassom

b) Micro-ondas, ultrassom, radiação gama

c) Raios X, ondas de rádio, radiação beta

d) Raios X, ondas de rádio, radiação gama

e) Raios X, ondas de rádio, radiação alfa

2) Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e transparente, interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que:

a) continuam propagando-se na mesma direção e sentindo que antes.

b) mudam a direção de propagação.

c) os raios luminosos cancelam-se.

d) propagam-se em trajetórias curvas.

e) retornam em sentidos opostos.

3) Considere as seguintes afirmativas.

I. Os meios transparentes são meios em que a luz os percorre em trajetórias bem definidas, ou seja, a luz passa por esses meios regularmente.
II. Nos meios translúcidos, a luz não se propaga. Esses meios absorvem e refletem essa luz, e a luz absorvida é transformada em outras formas de energia.
III. Nos meios opacos, a luz não passa por eles com tanta facilidade como nos meios transparentes: sua trajetória não é regular.

É(são) verdadeira(s): 

a) Apenas II.

b) Apenas I.

c) Apenas III.

d) I e III.

e) II e III

4) A figura ilustra, fora de escala, a ocorrência de um eclipse do Sol em determinada região do planeta Terra. Esse evento ocorre quando estiverem alinhados o Sol, a Terra e a Lua, funcionando, respectivamente, como fonte de luz, anteparo e obstáculo.

Para que possamos presenciar um eclipse solar, é preciso que estejamos numa época em que a Lua esteja na fase

a) nova ou cheia.

b) minguante ou crescente.

c) cheia, apenas.

d) minguante, apenas.

e) nova, apenas.

5) Um estudante de Física observa a imagem de uma árvore formada em uma câmara escura. Com o objetivo de definir a altura da árvore, o estudante posiciona a câmara, de 20 cm de comprimento, a uma distância de 30 m da árvore. Se o tamanho da imagem obtida pelo instrumento foi de 10 cm, qual era a altura da árvore?

a) 10 m

b) 12,5 m

c) 15 m

d) 22 m

e) 25 m