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* Data de entrega: de 19/08 á 24/08.
Olá pessoal! Vamos entrar numa parte da Física muito bonita, a Física Quântica.
A palavra quântica vem do grego, e significa quantidade. Mas não é qualquer quantidade, são quantidades inteiras de energia, ou seja, 1, 2, 3, 4, ...Não pode ser valores decimais como 1,2; 2,5; 3,7. Apenas valores inteiros de energia.
Vamos começar estudando a radiação do corpo negro.
Corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação térmica incidente. É, portanto, um absorvedor perfeito, uma vez que seu poder de absorção é igual a 1.
Ainda que seja uma idealização, há diversas formas de obtermos corpos com comportamentos semelhantes ao de um corpo negro. Por exemplo, podemos revestir um corpo qualquer com uma camada irregular de pigmentos pretos.
Como, emissividade e absorvidade são iguais, de acordo com a lei de Kirchhoff, um corpo negro também terá emissividade igual a 1. Desse modo, além de um absorvedor ideal, um corpo negro é também um emissor ideal.
Ou seja, se um corpo é bom absorvedor de energia, também é um bom emissor de energia.
A lei de Stefan-Boltzmann para um corpo negro passa a ser:
Qualquer corpo negro, na mesma temperatura, emite radiação térmica com a mesma intensidade total. Cada radiação de determinado comprimento de onda, na mesma temperatura, também é emitida com a mesma intensidade por todos os corpos negros, não importando o material de que sejam feitos.
O estudo dos corpos negros é de grande importância para a Física, já que a radiação térmica que emitem tem comportamento universal. A análise do espectro de emissão desses corpos foi ponto-chave para o desenvolvimento das teorias de quantização de energia.
O gráfico abaixo apresenta a intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda em determinada temperatura.
Analisando o gráfico acima, é importante notar que:
Lei de Deslocamento de Wien
No gráfico apresentado a seguir, podemos observar o comportamento de radiações emitidas por um corpo negro em duas temperaturas distintas.
Ao passar da temperatura T1 para a T2, é importante notar que:
- a intensidade de cada radiação emitida, de determinado comprimento de onda, aumenta, bem como a intensidade total da radiação emitida e da potência total irradiada;
- o ponto máximo da curva se desloca à medida que o comprimento de onda para o qual a intensidade é máxima diminui.
Em 1893, Wilhelm Wien demonstrou que o ponto de máximo da curva I x λ desloca-se de acordo com a expressão abaixo, denominada de lei de deslocamento de Wien:
Onde b é a constante de dispersão de Wien, cujo valor é b = 2,898x10-3 m.K
A teoria eletromagnética de Maxwell é muito útil para explicar os fenômenos relacionados à propagação das radiações eletromagnéticas. Entretanto, não serve para explicar alguns fenômenos que ocorrem na interação dessas radiações com a matéria, tampouco alguns fatos relacionados à emissão.
Um exemplo disso é o espectro de emissão do corpo, que foi objeto de estudo de muitos cientistas durante meio século, uma vez que as ideias da época apresentavam incoerências entre as previsões teóricas e os resultados experimentais.
Legenda:
- A: curva obtida a partir de resultados experimentais;
- B: curva prevista pela teoria clássica.
- A: curva obtida a partir de resultados experimentais;
- B: curva prevista pela teoria clássica.
O fato do comportamento do gráfico da intensidade da radiação do corpo negro em função do comprimento de onda previsto por Maxwell ser muito diferente do obtido por meio de dados experimentais ficou conhecido, no século XIX, como catástrofre do violeta.
Em 1900, Max Planck apresentou uma nova teoria, que entrava em conflito com a teoria clássica aceita até então, com o objetivo de solucionar o problema. Planck supôs que, na superfície de um corpo negro, havia osciladores harmônicos simples (OHS, representados pelas cargas elétricas oscilantes) capazes de assumir determinados valores de energia. Matematicamente:
Onde:
n = número quântico;
h = constante de Planck (h = 6,63x10-34 J.s ou 4,1x10-¹⁵ eV.s);
f = frequência do oscilador.
h = constante de Planck (h = 6,63x10-34 J.s ou 4,1x10-¹⁵ eV.s);
f = frequência do oscilador.
Cada valor de n representará um estado quântico diferente desse oscilador e será sempre um múltiplo de hf, o que significa que a energia do oscilador é quantizada, isto é, só pode assumir certos valores.
De acordo com a Física Clássica, um OHS pode ter qualquer valor de energia e não depende da frequência, e sim da amplitude das oscilações. Isso torna a atitude de Planck de propor uma nova teoria contrária a esses princípios bastante corajosa. Além disso, ele propôs que os OHS existentes na superfície do corpo emitem ou absorvem energia apenas ao passarem de um estado quântico para outro.
Assim, se o oscilador passa de um nível maior de energia para um nível menor, por exemplo, de n=2 para n=1, ele emite uma quantidade discreta de energia, que corresponde, matematicamente, à diferença entre as energias dos dois níveis. Caso passe de um nível de menor de energia para um de maior, como de n=1 para n=2, ele absrove uma quantidade discreta de energia, analogamente ao caso anterior. Isso significa que a emissão e absorção de energia também ocorrem em quantidades quantizadas.
Cada porção discreta de energia foi denominada quantum, termo que vem do latim, cujo plural é quanta. Em virtude isso, a teoria de Planck ganhou popularidade com o nome de teoria dos quanta.
Utilizando-se as formulações feitas por Max Planck para a quantização de energia, foi possível obter-se um novo gráfico de intensidade da radiação emitida pelo corpo em função do comprimento de onda em pleno acordo com os resultados experimentais.
Entretanto, uma nova questão perturbava os físicos da época: se a energia é emitida apenas em quantidades bem determinadas, o que implica determinados comprimentos de onda e frequências bem estabelecidos, como o espectro da radiação térmica pode ser contínuo? A resposta é a seguinte: como há um número muito grande de osciladores com energias distintas, a probabilidade de serem emitidas radiações de quaisquer frequências também é muito grande.
Vale salientar que Planck nunca afirmou que as radiações eletromagnéticas se propagavam em quantidades discretas de energia. Nesse ponto de vista, ele acreditava que a teoria proposta por Maxwell era coerente. Portanto, para Planck, quantizados eram os osciladores, e não a radiação eletromagnética.
É importante que saibamos que a ideia do quantum, mais tarde denominado fóton, foi muito útil para esclarecer diversos outros fenômenos que a Física Clássica não era capaz de explicar corretamente.
Espectro da radiação eletromagnética.
Espectro eletromagnético é uma escala de radiações eletromagnéticas. Nele estão representados os 7 tipos de ondas eletromagnéticas: ondas de rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios x e raios gama.
As ondas se propagam à velocidade da luz e, com exceção da luz visível, são todas invisíveis a olho nu.
Para que Serve e Como é Utilizado?
O espectro eletromagnético mede as ondas eletromagnéticas. Elas têm a mesma velocidade, mas diferem em frequência e em comprimento.
Essa mediação é feita através das faixas do espectro, que indicam a distribuição da intensidade do eletromagnetismo.
Frequência e Comprimento das Ondas Eletromagnéticas
O espectro é colorido porque cada uma das ondas oferece a sensação de uma cor, cores essas que estão associadas às suas frequências.
Desse modo, as ondas mais longas localizam-se mais próximo do vermelho. Por sua vez, quanto menor, mais perto do azul.
As ondas que têm a frequência mais baixa são as mais longas. As ondas que têm a frequência mais alta são as mais curtas.
| Comprimento Onda (Angstroms) | Comprimento Onda (centímetros) | Frequência (Hz) | Energia (eV) | |
|---|---|---|---|---|
| Rádio | > 109 | > 10 | 9 | -5 |
| Micro-ondas | 109 - 106 | 10 - 0.01 | 3 x 109 - 3 x 1012 | 10-5 - 0.01 |
| Infra-vermelho | 106 - 7000 | 0.01 - 7 x 10-5 | 3 x 1012 - 4.3 x 1014 | 0.01 - 2 |
| Visível | 7000 - 4000 | 7 x 10-5 - 4 x 10-5 | 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 | 2 - 3 |
| Ultravioleta | 4000 - 10 | 4 x 10-5 - 10-7 | 7.5 x 1014 - 3 x 1017 | 3 - 103 |
| Raios-X | 10 - 0.1 | 10-7 - 10-9 | 3 x 1017 - 3 x 1019 | 103 - 105 |
| Raios Gama | -9 | > 3 x 1019 | > 105 |
Ondas de Rádio
As ondas de rádio ficam numa das extremidades do espectro e são as que têm a frequência mais baixa e o comprimento mais longo.
Micro-ondas
Logo a seguir às ondas de rádio, localizam-se as micro-ondas, as quais continuam com frequências baixas e menos compridas do que as ondas de rádio.
Infravermelho
Já mais ao centro do espectro, o infravermelho localiza-se ao lado da luz visível. Assim, apesar de não poder ser visto a olho nu, o infravermelho pode ser visto através de equipamentos.
Luz Visível
A luz visível, tal como o nome indica, é a única onda eletromagnética que pode ser vista a olho nu.
Raios Ultravioleta
Do outro lado da luz visível localizam-se os raios ultravioleta. Apesar de não ser visível, os seus efeitos podem ser sentido. É o que acontece quando nos expomos ao sol.
Raios x
Na sequência dos raios ultravioleta, estão os raios x, os quais também são invisíveis ao olho humano.
Raios Gama
Na outra extremidade do espectro localizam-se as ondas que têm a frequência maior e o menor comprimento, os raios gama.
Uma substância pode emitir luz através de três maneiras, a incandescência, a fosforescência e a fluorescência.
Na incandescência, o filamento da lâmpada atinge, cerca de 3000°C. O filamento de tungstênio da lâmpada passa a emitir radiação infravermelha e radiação na faixa da luz visível. Por isso enxergamos a luz branca ou amarelada, devido à emissão de radiação da luz visível.
Fosforescência e fluorescência são casos especiais de luminescência. Luminescência, por sua vez, é o processo de emissão da luz em baixas temperaturas, diferentemente do processo de termoluminescência. Na luminescência, os átomos absorvem parte da energia proveniente de alguma fonte externa, reemitindo-a na forma de luz visível. Confira neste texto quais são as características da fosforescência e da fluorescência.
Fosforescência
A fosforescência ocorre quando uma substância é capaz de absorver a luz produzida por alguma fonte externa, reemitindo-a em forma de luz visível, mesmo após a interrupção da iluminação. As substâncias desse tipo continuam a emitir um brilho fraco por intervalos de tempo que variam de segundos a horas.
Um exemplo comum de corpo fosforescente são aqueles interruptores residenciais que podem ser facilmente encontrados no escuro. Observe a figura abaixo, nela é apresentada uma bússola fosforescente:
Fluorescência
Diferentemente do que ocorre na fosforescência, as substâncias fluorescentes emitem luz somente enquanto estão recebendo energia de alguma fonte externa, assim como as lâmpadas ultravioletas. Dessa forma, quando a fonte de energia cessa, o processo de fluorescência é interrompido imediatamente.
Um bom exemplo de objetos fluorescentes são as lâmpadas brancas. Essas lâmpadas contêm um gás ionizado em seu interior que, ao ser acelerado, produz luz ultravioleta. Na parte interna dessas lâmpadas, há um pó que contém fósforo. Esse pó absorve a radiação ultravioleta e reemite-a, imediatamente, na forma de todos os comprimentos de onda de luz visível, produzindo um intenso brilho branco, que apresenta todos os comprimentos de onda da luz visível (também chamados luz policromática).
Veja também: Como funciona a luz negra?
Substâncias fluorescentes, como essas mostradas na foto acima, absorvem luz ultravioleta e emitem luz visível.
Conclusões:
1ª) quanto maior a frequência da radiação eletromagnética maior é a temperatura. Assim, temos que a cor vermelha tem a temperatura menor e a cor violeta tem a temperatura maior.
2ª) através da cor de um objeto podemos determinar a sua temperatura. Para isso precisaremos da frequência da cor e utilizamos a Lei de Wien
Onde:
λmax = frequência de máxima intensidade.
b = constante
T = temperatura absoluta
3ª) se um objeto absorve bem a energia, ele também emite bastante energia. De acordo com a lei de Kirchhoff, o índice de emissão é igual ao de absorção.
Exemplos.
1) Em um experimento, foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termomêtro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.
A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi
Note e Adote:
- Constante da Lei de Wien b
3.10-3 m.K - Desconsidere o efeito Doppler da luz.
De acordo com o texto e a tabela, a temperatura, da estrela alpha, em Kelvin, é de aproximadamente:
| Cor | Comprimento de Ondaλ(m) |
| vermelho | 710.10-9m |
| Alaranjado | 620.10-9m |
| Amarelo | 590.10-9m |
| Verde | 570.10-9m |
| Azul | 495.10-9m |
| Anil | 450.10-9m |
| Violeta | 380.10-9m |
Resolução:
Pela Lei de Wien, Temos:
λmax = b/T
710.10-9m = 3.10-3 m.K/T
T = 3.10-³/710.10-⁹
T = 0,00422.10⁶ (desloca a vírgula 6 casas decimais)
T = 4220 K
Resposta: B
Agora responda as questões.
Exercícios.
1)
A faixa espectral da radiação solar que contribui fortemente para o efeito mostrado na tirinha é caracterizada como
Um arquiteto deseja iluminar uma sala usando uma lâmpada que produza boa iluminação, mas que não aqueça o ambiente.
Disponivel em http://zeiss-campus.magnet.fsu.edu. Acesso em: 8 maio 2017 (adaptado).
Qual tipo de lâmpada melhor atende ao desejo do arquiteto?
4) A radiação infravermelha pode ser utilizada para detectar a temperatura de objetos. Atualmente, em alguns hospitais ou farmácias, utilizam termômetros capazes de medir a temperatura do corpo humano através da recepção da radiação infravermelha emitida pelo paciente.
Suponha que um desses termômetros esteja quebrado, e só consegue medir o comprimento de onda da radiação mais emitida pelo corpo humano, dessa forma de acordo com a tabela e a figura abaixo, o estado do paciente é de:
Note e Adote:
- Constante da Lei de Wien b = 2,9.10-3 m.k
- Considere que o corpo humano se comporte como um corpo negro.
Hipotermia
|
Temperatura < 35° C
|
Sem febre (Normal)
|
35°C ≤ Temperatura ≤ 37°C
|
Febril
|
37° C < Temperatura < 38° C
|
Febre
|
38°C ≤ Temperatura ≤ 39°C
|
Febre Alta
|
Temperatura > 39° C
|
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