Recuperação: tipos e trocas de calor.

Recomendações aos alunos:
* Leiam com atenção e observem os exemplos.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV e plataforma Stoodi.
* Não se esqueçam de identificar as atividades co nome, ano, turma e n° de chamada (se possível).
* Enviem as atividades para o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br
* Data de entrega: até 28/07.

Recuperação.

- Trocas de calor.

Corpos com temperaturas diferentes trocam calor entre si até atingirem o equilíbrio térmico.

Se o sistema for termicamente isolado, ou seja, sem haver perda de calor para o ambiente, a quantidade de calor que um corpo recebe é igual a quantidade de calor que o outro cede. Assim, temos: 

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + ... + Qn = 0

Sendo:

Q = m . c . (Θf - Θi)   ou   Q = C . ΔΘ,        pois:     C = m .c    e    ΔΘ = Θf - Θi

Onde: 

Q = quantidade de calor ( calorias(cal) ou joule(J))

1cal = 4,186J

m = massa (gramas(g))

c = calor específico da substância ( cal/g.°C)

C = capacidade térmica da substância (cal/°C)

ΔΘ = variação de temperatura (°C)

Θf = temperatura final (°C)

Θi = temperatura inicial (°C)

Observação:

Se um corpo recebe calor, Q é positivo.

Se um corpo cede calor, Q é negativo.

- Tipos de calor.

* Calor sensível: provoca variação de temperatura sem mudar o estado físico.

Fórmula:

 Q = m . c . (Θf - Θi) 

* Calor latente: provoca mudança de estado físico sem haver variação de temperatura.

Fórmula:

Q = m. L

Para a água, os valores de calor latente são:

Lf = 80cal/g      (calor latente de fusão do gelo)

Ls = -80cal/g     (calor latente de solidificação da água)

Lv = 540cal/g    (calor latente de vaporização da água)

Lc = -540cal/g   (calor latente de condensação do vapor de água)

Isso significa que para derreter 1g de gelo são necessárias 80cal. E para que 1g de água se transforme em vapor de água são necessárias 540cal.

* Calorímetros são recipientes termicamente isolados, utilizados nos estudos de trocas de calor.

Exemplos.

1) Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1l de água de 20°C para 80°C?

Dado: calor específico da água  c = 1cal/g.°C.

Resolução:

1l de água = 1Kg = 1000g, pois a densidade da água é 1Kg/l

Θi = 20°C

Θf = 80°C

c = 1cal/g.°C

Q  = m . c . (Θf - Θi)

Q = 1000 . 1 . (80 - 20)

Q = 1000 . 60

Q = 60000cal    ( 1Kcal = 1000cal)

Q = 60Kcal

2) Qual a quantidade de calor necessária para derreter completamente um bloco de gelo de 400g que se encontra à 0°C? Dado: Lf = 80cal/g

Resolução:

Q = ?

m = 400g

Lf = 80cal/g

Q = m . L

Q = 400 . 80

Q = 32000cal

Q = 32Kcal

3) Ao misturar 1l de água à 70°C com 2l de água à 10°C, obtemos 3l de água a que temperatura? Dados: c = 1cal/g.°C e  densidade da água d = 1Kg/l.

Resolução:

Como não há mudança de estado físico, temos:

Q1 + Q2 = 0

m . c . (Θf - Θi) + m . c . (Θf - Θi) = 0

1000 . 1 . (x - 70) + 2000 . 1 .(x - 10) = 0

1000 . (x - 70) + 2000 . (x - 10) = 0

1000x - 70000 + 2000x - 20000 = 0

1000x + 2000X = 70000 + 20000 

3000x = 90000

x = 90000/3000

x = 30°C

4) Calcule a quantidade de calor necessária para transformar um bloco de gelo de 300g que se encontra a temperatura de -5°C em vapor de água à 100°C. Dados: calor específico do gelo 0,5cal/g.°C; calor específico da água 1cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo 80cal/g; calor latente de vaporização da água 540cal/g.

Resolução:

Cuidado! Nesse exercício há variação de temperatura e mudança de estado físico. Vamos fazer por etapas. Serão 4 etapas.

1ª) Aquecimento do gelo de -5°C à 0°C ( calor sensível)

Q = m .c .(Θf-Θi)

Q = 300 . 0,5 . (0-(-5))

Q = 150 . 5

Q = 750cal

2ª) Fusão do gelo (calor latente)

Q = m . Lf

Q = 300 . 80

Q = 24000cal

3ª) Aquecimento da água de 0°C à 100°C (calor sensível)

Q = m . c . (Θf-Θi)

Q = 300 . 1 . (100 - 0)

Q = 300 . 100

Q = 30000cal

4ª) Vaporização da água (calor latente)

Q = m . Lv

Q = 300 . 540

Q = 162000cal

Agora vamos somar todas as quantidades de calor.

Qt = Q1 + Q2 + Q3 + Q4

Qt = 750 + 24000 + 30000 + 162000

Qt = 216750cal

Resp: Serão necessárias 216750cal para transformar o bloco de gelo totalmente em vapor de água.

5) O gráfico abaixo representa a curva de aquecimento de 50g de uma substância que se encontra inicialmente no estado sólido.

Determine

a) o calor específico da substância;

b) o calor latente de fusão da substância.

Resolução:

Pelo gráfico, a 1ª parte indica o aquecimento da substância. A 2ª parte indica a fusão da substância e a 3ª parte, o aquecimento da substância no estado líquido.

Assim, temos:]

a) Q = m . c . (Θf-Θi)

600 = 50 . c . (330 - 300)

600 = 50 . c . 30

600 = 1500 . c

600/1500 = c

c = 0,4cal/g.°C

b) Na 2ª parte do gráfico, temos

Q = m . Lf

1200 - 600 = 50 . Lf

600 = 50 . Lf

600/50 = Lf

Lf = 12cal/g

Agora faça os exercícios.

Exercícios.

1) Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 2l de água de 10°C para 70°C? Dado: calor específico da água  c = 1cal/g.°C e densidade da água d = 1Kg/l.

a) 120cal

b) 1200cal

c) 120Kcal

d) 12Kcal

e) 1,2 . 10⁴Kcal

2) Qual a quantidade de calor necessária para derreter completamente um bloco de gelo de 200g que se encontra à 0°C? Dado: Lf = 80cal/g

a) 16Kcal

b) 16cal

c) 160cal

d) 1600cal

e) 160Kcal

3) Ao misturar 2l de água à 80°C com 3l de água à 20°C, obtemos 5l de água a que temperatura? Dados: c = 1cal/g.°C e  densidade da água d = 1Kg/l.

a) 40°C
b) 41°C
c) 42°C
d) 43°C
e) 44°C

4) Calcule a quantidade de calor necessária para transformar um bloco de gelo de 100g que se encontra a temperatura de -10°C em vapor de água à 100°C. Dados: calor específico do gelo 0,5cal/g.°C; calor específico da água 1cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo 80cal/g; calor latente de vaporização da água 540cal/g.
a) 725Kcal
b) 72,5cal
c) 725Kcal
d) 72,5Kcal
e) 725cal

5) O gráfico abaixo representa a curva de aquecimento de 100g de uma substância que se encontra inicialmente no estado sólido.



O calor específico dessa substância é:
a) 0,1cal/g.°C
b) 0,2cal/g.°C
c) 0,3cal/g.°C
d) 0,4cal/g.°C
e) 0,5cal/g.°C