Potencia e trabalho.

Recomendações aos alunos.
* Leiam co atenção e observem os exemplos.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV, vídeo aulas na plataforma Stoodi e pesquisem em livros didáticos ou pela internet.
* Enviem as atividades para o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br
* Data de entrega: até 21/07.

Potencia e trabalho.

- Potencia: é a relação entre a energia e o tempo ou entre o trabalho e o tempo, que mede a rapidez com que um trabalho é realizado.

Fórmulas:

P = E          ou        P = T 

       t                              t

Onde: 

P = potencia ( watts( W ))

E = energia ( joule ( J ))

t = tempo (segundo ( s ))

T = trabalho (joule ( J ))

No S.I., a unidade de medida da potencia é o watts (W). Em homenagem ao físico inglês James Watts.

Assim: 

1W = 1J 

          1s

Se a potencia está em watts (W), o tempo deve estar em segundos (s).

Como se pode observar, a energia e o o trabalho são substituídos na fórmula, pois a energia é a capacidade de realizar trabalho.

A potencia pode ser medida em cavalo vapor ( CV ) ou em horse power ( HP ). 

1 HP = 745,7 W

1 CV = 735,5 W

A potencia de um automóvel é medida em cavalo vapor (CV).

- Trabalho: ocorre quando ao se aplicar uma força em um objeto, este se desloca uma certa distância.

Na figura abaixo seja Ft a projeção da força F na direção do deslocamento AB. Assim o trabalho é dado por:

Fórmula:

T = F . d . cos Θ

Onde:

T = trabalho ( joule (J)).

F = força aplicada ( newton(N)).

d = distância percorrida pelo objeto ao sofrer a ação da força (metros(m))

cos Θ = cosseno do ângulo formado entre a força e o deslocamento do objeto.

No gráfico F x d, o trabalho é numericamente igual a área da figura.

Obeservação:

cos 0° = 1

cos 90° = 0

Se a força aplicada e o deslocamento formarem um ângulo de 90°, não haverá a realização de trabalho pela força.

Exemplos.

1)  bloco de 3 Kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 5 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 10 N fazendo um ângulo de 60º acima da horizontal. Sabendo que Cos(60º) = 0,5 e Sen(60º) = 0,86, calcule o trabalho executado pela corda sobre o bloco.

Resolução:
m = 3Kg
d = 5m
F = 10N
cos 60° = 0,5

T = F . d. cos Θ
T = 10 . 5 . 0,5
T = 50 . 0,5
T = 25J.
Resp: O trabalho realizado pela força é de 25J.

2) O gráfico representa a força aplicada a um corpo em função do deslocamento. Desconsiderando todas as forças dissipativas, o trabalho realizado pela força é de:



Resolução:

No gráfico F . d, o trabalho é numericamente igual a área do gráfico.
Como o gráfico forma um trapézio, vamos calcular a área.
T = A
A =( B + b) . h
             2
A = ( 600 + 300) . 1200
                     2
A = 900 . 1200 
             2
A =1080000 
            2
A = 540000m²
Como T = A, temos, que T = 540000 J ou T = 5,4 . 10⁵ J

3) Um elevador, com massa total de 500Kg, sobe 30m de altura em 1 minuto. Sendo g = 10m/s², responda:
a) qual é a velocidade média do elevador?
b) qual é a potencia média desenvolvida pelo elevador?

Resolução:

m = 500Kg
h = 30m
Δt = 1min. = 60s
g = 10m/s²
a) v = ?
b) P = ?

a) Vm = ΔS/Δt
     Vm = 30/60
     Vm = 0,5m/s

b) P = E/Δt
A energia é a energia potencial do elevador em 30m de altura.

    P = m . g . h 
               Δt
    P = 500 . 10 . 30 
                  60
    P = 150000 
               60
    P = 2500W 

4) Um automóvel com 800Kg de massa parte do repouso em uma estrada retilínea com aceleração constante de  4m/s². Após 5 segundos de movimento o automóvel percorreu 50m. Considerando desprezíveis as forças dissipativas e supondo que o motor exerça sobre ele uma força horizontal e constante, calcule:
a) o trabalho realizado pela força do motor;
b) a potencia média desenvolvida pelo motor.
Resolução:

m = 800Kg
Δt = 5s
Vm = 72Km/h = 20m/s ( divide por 3,6 )
a = 4m/s²
d = 50m
a) T = ?
b) P = ?

a) T = F . d . cos Θ
    T = (m . a) . d .cos 0
    T = (800 . 4) . 50 . 1
    T = 3200 . 50
    T = 160000 J
    
b) P = T/Δt
    P = 160000/5
    P = 32000W

5) Um veículo tem potencia de 82 CV. No S.I., qual é a potencia desse veículo? Adote              1 CV = 735,5 W
Resolução:
De acordo com o S.I.a unidade de medida de potencia é o watts (W)
Basta montar uma regra de três:

1 CV      -      735,5 W
82 CV    -          x W
1x = 82 . 735,5
x = 60311 W

Resp: 82 CV = 60311 W

Agora faça você.

Exercícios.

1) Um bloco de 2 Kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7 N fazendo um ângulo de 60º acima da horizontal. Sabendo que Cos(60º) = 0,5, o trabalho executado pela corda sobre o bloco é de:

a) 14,0 J.

b) 24,0 J.

c) 28,0 J.

d) 48,1 J.

e) 56,0 J.

2) Um garoto gasta 80 J de energia para empurrar uma caixa por cinco metros. Sabendo que a direção de aplicação da força do garoto forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento da caixa, determine o valor da força feita pelo garoto.
Dado: cos 60° = 0,5.

a) 50 N

b) 40 N

c) 25 N

d) 32 N

e) 15N

3) O motor de um carro tem potencia de 100HP. Podemos afirmar que, no S.I., a potencia desse motor é de:

a) 73550 W

b) 71255 W

c)74570 W

d) 72750 W

e) 74557 W

4) Um elevador, com massa de 600Kg, sobe a uma altura de 20m, em 40 segundos. Sendo g = 10m/s², a potencia média desenvolvida pelo elevador é de:

a) 3 . 10³ N

b) 3 .10² W

c) 3 .10² J

d) 3 . 10³ J

e) 3 . 10³ W

5) O gráfico abaixo representa a força aplicada a um objeto em função da distância percorrida. 

 De acordo com o gráfico, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força é de:

a) 300 J

b)500 J

c) 600 J

d) 200 J

e) 400 J