Números Inteiros

Bom dia turma! Vamos começar a falar de números inteiros,pesquise na internet ou no seu livro de matemática,a representação dos números inteiros na reta numérica,pesquise também sobre os subconjuntos de Z no diagrama.

 Após uma breve introdução aos números inteiros,há exercícios para fazer e entregar até dia 01/07/2020. Enviar para meu email: gcaminha@prof.educacao.sp.gov.br

Obs: Pode fazer em Word e enviar por email ou entregar as atividades na escola.

Os números inteiros são os números positivos e negativos. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ.

O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira:

ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}

Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+).

O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo.

A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ) junto com os números negativos.

Todo número inteiro possui em antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de -3 é -4, já o seu sucessor é o -2.

Representação na Reta Numérica

Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma.

Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos.

Por exemplo, o -4 é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero,por isso chamamos oposto ou simétrico.

Subconjuntos de ℤ

O conjunto dos números naturais (ℕ) é um subconjunto de ℤ, pois está contido no conjunto dos números inteiros.

Além do conjunto dos números naturais, destacamos os seguintes subconjuntos de ℤ:

·                               ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ℤ* = {..., -3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...}

·                               ℤ₊ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ₊ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

·                               ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}

·                               ℤ*₊ : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. ℤ*₊ = {1,2,3,4, 5...}

·                               ℤ*_{_} : são os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero, ou seja ℤ*_= {..., -4,-3,-2,-1}

                       

                                          EXERCÍCIOS

1) A seqüência de números inteiros, menores que – 4, é:

 a) – 4, – 5, – 6, ...

 b) – 4, – 3, – 2, ...

 c) – 5, – 6, – 7, ...

 d) – 5, – 4, – 3, ...

 e) – 3, – 2, – 1, 0

2) O oposto de – 7 é:

 a) 7

 b) – 7

 c) 1/7

d) 0,7

e) –1/7

 3) A soma e a diferença entre – 7 e 5 valem, respectivamente:

 a) – 12 e 2

 b) 2 e 12

 c) 12 e 2

 d) – 2 e – 12

e) 12 e – 2

4) Os múltiplos inteiros de 7, tal que – 28 ≤ x ≤ 21, são:

 a) – 28, – 21, – 14, – 7, 7, 14, 21

b) – 21, – 14, – 7, 0, 7, 14

c) – 21, – 14, – 7, 7, 14

d) – 28, – 14, 0, 14

e) – 28, – 21, – 14, – 7, 0, 7, 14, 21

5) Dada a seqüência – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4; se dividirmos cada número desta seqüência por – 1, quais serão os números da nova seqüência?

a) – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4

b) 5, 4, 3, 2, 1, 0, – 1, – 2, – 3, – 4

c) – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

d) – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3

e) 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5