Aula 3 - 2º Bimestre - Expressões numéricas -6E

Boa tarde Alunos,

Conforme nosso cronograma de aulas , seguem os conteudos e atividades propostas para resolvermos juntos esta semana.


Aula  3 - Expressões numéricas  

 Passo a passo das atividades :

1. Assistir as aulas de matemática  apresentadas na  Central de mídias, e fazer as anotações no caderno; 
2. Fazer a leitura do livro a partir da pagina  66 até  69   do tema: Expressões numéricas ;
3. Resolver os exercícios  propostos  no final da página 

Texto complementar :

Expressões numéricas e Potenciações 

Expressões numéricas são conjuntos  de números que sofrem operações matemáticas com uma ordem de operações preestabelecida. Para que você aprenda a resolvê-las, primeiramente, destacaremos a prioridade que as operações matemáticas possuem.

Ordem das operações

As operações matemáticas estudadas no Ensino Fundamental são: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. A ordem em que elas devem ser resolvidas em uma expressão numérica é a seguinte:

→ Potenciação e radiciação

Em uma expressão numérica, sempre resolva primeiro as potências e raízes antes de qualquer outra operação matemática. A única exceção é para o caso em que aparecem colchetes, chaves ou parênteses. Vale ressaltar que, entre potências e raízes, não há prioridade.

→ Multiplicação e divisão

Em segundo lugar, quando não houver mais potências ou raízes, devem ser feitas as multiplicações e divisões. Entre essas duas, também não há prioridade. Realize aquela que aparecer primeiro ou que facilitará os cálculos.

→ Adição e subtração

Por último, realize as somas e diferenças. Também não há prioridade entre elas. Resolva-as na ordem em que aparecerem.

Ordem entre colchetes, chaves e parênteses

Em algumas expressões numéricas, uma parte da expressão pode ter prioridade em relação às outras. Essa parte deve ser separada com parênteses, chaves e/ou colchetes. A prioridade em que as operações devem ser feitas é a seguinte:

→ Parênteses

Em primeiro lugar, devem ser feitas todas as operações que estiverem dentro dos parênteses. Se houver muitas operações, a ordem que deve ser seguida é a das operações, dada anteriormente.

→ Colchetes

Em segundo lugar, as operações que estiverem dentro de colchetes deverão ser feitas também de acordo com a ordem das operações dada anteriormente.

Lembre-se apenas de que os parênteses aparecem sozinhos ou dentro de colchetes. Nesse caso, quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, estes podem ser eliminados.

→ Chaves

Por último, as operações dentro de chaves também devem ser realizadas de acordo com a ordem das operações.

Exemplo:

{15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Observe que existem dois parênteses dentro de colchetes. Qualquer um dos dois pode ser feito primeiro ou ambos podem ser realizados ao mesmo tempo, desde que não se misturem os cálculos para cada um. Faremos na ordem em que aparecem. Isso é o mais indicado a ser feito.

Assim, para os primeiros parênteses, faremos a potência; depois, a divisão e, por fim, a subtração:

{15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(7 – 100:100) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(7 – 1) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(6) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Nesse caso, os parênteses podem ser eliminados.

{15 + [6 + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Agora os parênteses seguintes. Primeiro, a raiz quadrada; depois, divisão e subtração.

{15 + [6 + (16:2 – 4)]² + 10}·3

{15 + [6 + (8 – 4)]² + 10}·3

{15 + [6 + (4)]² + 10}·3

{15 + [6 + 4]² + 10}·3

Note que, dentro dos colchetes, sobrou apenas uma adição. Depois de realizá-la, o número que sobrar deverá ser elevado ao quadrado. Assim, obteremos:

{15 + [10]² + 10}·3

{15 + 100 + 10}·3

Agora, falta apenas realizar os cálculos dentro das chaves e multiplicar o resultado por 3:

{15 + 100 + 10}·3

125·3

375

Lista de exercícios 

Q1) Calcule o valor numérico da expressão [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6.

Q2) Calcule o valor numérico da expressão {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12.

Q3) Analisando as expressões:

I. [(+2)(– 3/4):(–2/3)]

II. (+2–3+1):(–2+2)

III. (+4–9):(–5+3)

IV. (2–3+1):(–7)

podemos afirmar que zero é o valor de? Justifique sua resposta fazendo as contas :

a) somente I, II e IV

b) somente I e III

c) somente IV

d) somente II e IV

e) somente II

MATEMÁTICA