Atividade de Reforço e recuperação

Boa tarde turma do 2º A

Professor Vanderlei

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Email: alvesv@prof.educacao.sp.gov.br

Entreguar até o dia 10/10

Segue Lista de atividades de reforço de matrizes e análise combinatória para ser entregue até o dia 10/10

Lembrando que as atividades que vocês deveriam ter enviado para o professor anterior estou recebendo para incluir junto destas

 

1.Dadas as matrizes determine a matriz D resultante da operação A + B – C.

 

2)    Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por a_ij, onde:

i+j,sei≠j
0, se i = j

Determine M + M.

 

3)    Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.

 

 

 

4)    Considerando as matrizes:

Determine:

a)    A + B – C
b) A – B – C

 

Multiplicação de matrizes exemplos

 

Vamos multiplicar as matrizes    
 para entender como se obtém cada elemento c_ij:

·         1ª linha e 1ª coluna

   

·         1ª linha e 2ª coluna

   

·         2ª linha e 1ª coluna

   

·         2ª linha e 2ª coluna

   

Assim,  . 

Agora observe o que aconteceria se fosse feito o contrário, ou seja, multiplicar B por A:

Portanto,  .A, ou seja, para a multiplicação de matrizes não vale a propriedade comutativa.

Vejamos outro exemplo com as matrizes  : 

   

 

Exercícios

1)    Qual é o resultado do produto da matriz abaixo?

2)     Qual o resultado do produto entre as matrizes quadradas abaixo?

 

3)    Qual o resultado do produto entre o número real e a matriz a seguir?

                            

             4) . (PUC-RS) Sendo

                            

e C = A . B, o elemento C₃₃ da matriz C é:

a) 9
b) 0
c) -4
d) -8
e) -12

 

Análise combinatória

 

1)    Júlia deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda-roupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapatos para a sua viagem?

 

2)    Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio?