Atividade

 Olá

Sou a professora Monica, serei a nova professora de matemática por alguns dias. Darei continuidade aos conteúdos qualquer dúvidas que tiverem estarei à disposição, para sanar as dificuldades de vocês.

Prof.ª: Monica

Disciplina :Matemática

N° de aulas previstas: 6

Período: 12/08/2020 á 19/08/2020

Recurso :Assistir as aulas no Centro de Mídias São Paulo realizada em 29 /06/2020

Dúvidas segue meu e –mail: monicax@prof.educacao.sp.gov.br e whatsapp (11) 998703595

Conteúdo: Álgebra

Habilidade :(EF08MA13) Resolver e elaborar situações problema que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégia variadas.

Atividades a serem realizadas: Copiar e resolver as questões propostas abaixo

 

Atenção:

* faça as atividades em folha separada, para que possam entregar e assim receberam nota e presença e não esquecer de colocar o nome e série.

*se for entrega pelo e-mail ou whatsapp que está logo acima, tire foto e envie e não esquecer do nome e série.

*acompanhe as aulas do Centro de Mídias ajudará nas atividades propostas.

*as apostilas serão entregues para os 8°anos: Quinta –feira(13/08/2020) das 09:00 ás 12:00hs

 Grandezas diretamente proporcionais:

São aquelas grandezas onde a variação de uma, provoca a variação da outra ,numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra também é dividida á metade.

Ex :Um carro percorre

       * 80 km em 1 hora

      *160km em 2 horas

      *240 km em 3horas

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.

 Grandezas inversamente proporcionais:

Grandezas cuja variação provoca aumento ou redução de forma inversa em outras grandezas, na mesma proporção, são inversamente proporcionais.

Exemplo: Em uma fábrica de sapatos que possui 25 funcionários, é produzida uma determinada quantidade de sapatos em 10 horas. Se o número de funcionários for 50, essa mesma quantidade de sapatos será produzida em 5 horas.

Então, é evidente que o dobro de funcionários fará o trabalho na metade do tempo. Isso acontece porque as grandezas horas trabalhadas e quantidade de funcionários são inversamente proporcionais.

 

Assista o vídeo  abaixo:

 

 

Regra de três

 

A regra de três é a ferramenta usada para descobrir uma das medidas de uma proporção. Ela também é válida para quando essa proporção é obtida por meio de grandezas.

Quando as grandezas forem diretamente proporcionais, monte a proporção entre as medidas observadas e utilize a propriedade fundamental das proporções para encontrar a medida procurada

.

Ex: um automóvel a 50 km/h percorre 100 km. Se esse automóvel estivesse a 75 km/h, teria percorrido quantos quilômetros no mesmo período de tempo?

 

 50 = 75
100    x 

50x = 75·100

50x = 7500

x = 7500
     50

x= 150 km.

Ex:  um veículo, a 120 km/h, gasta 2 horas em determinado percurso. Qual seria sua velocidade se o tempo gasto nesse percurso fosse de 6 horas?

Aumentando o tempo gasto na viagem, a velocidade do automóvel diminui, portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção entre elas, teremos:

120 = 2
  x       6

Quando as grandezas forem inversamente proporcionais, será necessário inverter uma das frações da proporção formada por elas, antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções.

120 = 6
   x      2

6x = 2·120

6x = 240

x = 240
       6

x = 40 km/h

Assista o Vídeo  abaixo:

Questões

1-Diga se é diretamente ou inversamente proporcionais:

a) Números de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas)que cada pessoa poderá consumir.

b) Números de erros em uma prova e a nota obtida.

c) Números de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

d) A velocidade de um automóvel e o tempo gasto no percurso.

e) Distância entre duas cidades e tempo gasto no deslocamento entre elas em uma mesma velocidade.

2- Observe as afirmações:

                                  ·         Cinco canetas custam R$ 15,00.

• ·         Dez Canetas custam R$ 30,00

O Número de canetas e o custo correspondente são grandezas direta ou inversamente proporcionais?

 

 3-Um prêmio de R$ 60 000,00 vai ser dividido entre os funcionários de uma empresa.

·         Se houver 24 funcionários, cada um receberá R$ 2500,00.

·         Se Houver 32 funcionário, cada um receberá R$ 1875,00.

O número de funcionários e os valores recebidos são grandezas direta ou inversamente proporcionais?

 

4) Um operário faz um serviço em 6 horas. Dois operários fazem o mesmo serviço em 3 horas. Nessa situação, o número de operários e o tempo de serviço são grandezas direta ou inversamente proporcionais?

 

5) Os alunos da turma do 8° ano estão se organizando para comprar um presente para a professora de Matemática. O valor do presente será dividido igualmente entre os alunos participantes. Até o momento,8 alunos já decidiram participar, de maneira que cada um deve pagar R$ 15,00.

a) Caso a quantidade de alunos participante dobre, o que vai correr com o valor que cada um vai pagar?

b) A quantidade de alunos e o valor que cada um vai pagar são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

c) Caso 20 alunos participem, quanto cada um vai pagar?

 

6) Um carro á velocidade média de 90km/h faz certo percurso em 4 horas. Se a velocidade média fosse 60km/h, em quantos horas seria feito o mesmo percurso?

 

7) Um automóvel gastou 35 litros de combustível para fazer uma viagem de 280km.Considerando o mesmo consumo de combustível, quantos quilômetros ele percorrera colocando 28 litros?

                                                                                                 

                                              Data para entrega 19/08/2020