Corrente elétrica e campo magnético.

Orientação aos alunos:
* Leiam com atenção e observem os exemplos.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV, vídeo aulas na plataforma Stoodi e pesquisem em livros didáticos ou pela internet.
* Não se esqueçam de identificar as atividades com nome, ano, série e n° de chamada (se possível).
* Enviem as atividades para o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br
* Data de entrega: até 15/07.

Relação entre corrente elétrica e campo magnético.

Na primeira metade do século XIX, a eletricidade e o magnetismo ainda eram tratados como fenômenos que não apresentavam nenhuma relação. Alguns elementos de cada um dos fenômenos marcavam, para o pensamento da época, a impossibilidade de uma relação direta entre eventos elétricos e magnéticos.

A inseparabilidade dos polos magnéticos frente à possibilidade de um polo elétrico único e a atração restrita de materiais pelo ímã diante de um número maior de elementos atraídos por um corpo eletrizado eram os pilares da ideia de que magnetismo e eletricidade eram fatos totalmente distintos.

Em 1820, o dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) percebeu que a agulha imantada de uma bússola sofria deflexões quando estava próxima a um fio condutor por onde passava uma corrente elétrica. Oersted reparou que a agulha da bússola apontava normalmente para o norte geográfico quando o circuito estava desligado, porém, era defletida quando a corrente elétrica fluía pelo fio.

A única possibilidade para a mudança de direção da agulha da bússola era a presença de um campo magnético diferente daquele provocado pela Terra. A conclusão de Oersted foi que cargas elétricas em movimento eram capazes de criar campo magnético. Um fio que conduz corrente elétrica atua como um imã!

A experiência de Oersted abriu caminho para os estudos referentes às relações entre eletricidade e magnetismo. Com isso, percebeu-se que esses dois fenômenos estão intimamente relacionados: magnetismo gera eletricidade e eletricidade gera magnetismo. A partir desse momento, inaugurou-se a era do eletromagnetismo, em que fenômenos de natureza elétrica e magnética tornaram-se responsáveis, por exemplo, pelo funcionamento de motores elétricos e pela geração de energia elétrica.

O experimento de Oersted inaugurou a era de estudos referentes ao eletromagnetismo

Campo magnético gerado por um fio retilíneo.

Quando um fio retilíneo é percorrido com uma corrente elétrica (i), ele gera ao seu redor um campo magnético, cujas as linhas do campo são circunferências concêntricas pertencentes ao plano perpendicular ao fio e com centro comum em um ponto dele.

Para sabermos qual o sentido do campo magnético deste fio utilizamos a regra da mão direita. Coloca-se polegar direito no mesmo sentido que a corrente, assim a direção que os demais dedos curvados nos mostrará será o sentido do campo, como mostra a figura abaixo:

A lei de Ampére nos permitiu determinar o módulo do campo magnético. Ela nos diz que “o vetor campo magnético é tangente as linhas do campo magnética”. Assim a tangente as linhas do campo magnética será a direção dele, e a intensidade do campo será dado pela equação:

Onde:
R = distância do fio até um ponto da linha do campo (m). 
μ₀ = constante de permeabilidade magnética do vácuo que vale μ₀ = 4π . 10^-7 T.m/A.
i = corrente elétrica ( ampère (A)).
B = campo magnético ( tesla (T))
Observações:
A permeabilidade magnética depende do meio, no vácuo seu valor sempre será μ₀ = 4π . 10^-7 T.m/A.
A corrente elétrica é o nome dado ao movimento ordenado dos elétrons livres de um condutor, devido à diferença de potencial (d.d.p.) aplicada ao condutor. Sua unidade de medida é o ampère (A). Ou seja, a corrente elétrica são cargas elétricas em movimento.
Cargas em movimento criam campo magnético, e campos magnéticos geram corrente elétrica.

Exemplo.

1) Suponha que temos um fio percorrido por uma corrente de intensidade igual a 5 A. Determine o campo magnético de um ponto situado a 2 cm do fio.
               

Linhas de campo magnético geradas ao redor de um condutor retilíneo e longo

Resolução:

1°) Pela regra da mão direita, vamos determinar o sentido do vetor campo magnético. Na figura, está representado pelas círculos azuis. Sai do plano pelo lado esquerdo e entra no plano pelo lado direito.
2°) Vamos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto a 2cm do fio.


B = 4 . π . 10-⁷ . 5
          2 . π . 0,02
B = 20 . 10-⁷
           0,04
B = 500 . 10-⁷
B = 5 . 10-⁵ T
Resposta: O campo magnético é de 5 . 10-⁵ T

Campo magnético formado por espira circular.

Considere que um fio condutor retilíneo seja percorrido por uma corrente elétrica contínua. Considere também que esse mesmo fio seja encurvado para formar uma espira plana circular de raio R, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, conforme mostra a figura acima.

Em uma espira circular plana, as linhas do campo magnético são circunferências perpendiculares ao seu plano, concêntricas com o condutor. O vetor indução magnética no centro O dessa espira tem as seguintes características:

- intensidade: a intensidade do vetor  no centro da espira é dada pela expressão:

- direção: normal ao plano da espira;
- sentido: dado pela regra da mão direita.

Através da regra da mão direita podemos ver que o vetor B está na vertical.

Exemplo:

2) Calcule a intensidade do vetor campo elétrico no interior de uma espira circular  de raio πm, que é percorrida por uma corrente elétrica constante de 0,5A, conforme a figura acima.

Resolução:

B = 4π.10-⁷ . 0,5

              2 . π

B = 2 . 10-⁷

          2

B = 1 . 10-⁷T

Regra da mão direita.

A regra da mão direita é utilizada para determinar o sentido do campo magnético.

O polegar aponta no mesmo sentido da corrente elétrica (i), que percorre o fio.

Os demais dedos apontam no sentido do campo magnético.

Observe a figura.

entrando no plano
saindo do plano

      

Representação do vetor campo magnético entrando no plano da tela é:

                                                           

 Representação do vetor campo magnético saindo do plano da tela é: 

                                                           
Essas representações tem a ver com a relação do vetor campo magnético como se fosse uma flecha, a ponta da flecha e as penas na parte traseira da flecha.

                                                

Agora faça você.

Exercícios.

1) Um fio retilíneo longo e em posição vertical é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 3A e sentido de sul para norte. Determine a intensidade do campo magnético num ponto situado a 50cm do fio.

a) 1,2 .10-⁶T

b) 1,2 .10-⁷T

c) 1,2 . 10⁶T

d) 1,2 . 10⁷T

e) 12 .10-⁸T

2) Em relação à permeabilidade magnética do vácuo μ₀, marque o que for verdadeiro:

a) É uma grandeza adimensional;

b) Para outros meios, a permeabilidade magnética pode ser obtida por meio de um fator adimensional que multiplica μ₀;

c) A permeabilidade é definida em termos da unidade de campo magnético Gauss.

d) A permeabilidade do vácuo é a maior existente.

e) A permeabilidade magnética do ferro é menor do que no váuo.

3) Leia as afirmações a respeito do campo magnético gerado por uma espira circular.

I – O módulo do campo magnético gerado por uma espira é diretamente proporcional ao seu raio;

II – Se a corrente elétrica que flui por uma espira for dobrada, o campo magnético gerado por ela será duas vezes maior;

III – O sentido da corrente elétrica não interfere na direção e sentido do vetor indução magnética.

Está correto o que se afirma em:

a) I e II

b) II e III

c) I e III

d) Apenas III

e) Apenas II

4) Uma espira circular de raio 20cm, é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 3A. Podemos afirmar que o campo magnético no centro dessa espira é de:

a) 3 . 10-⁶T

b) 3 . 10⁶T

c) 3π . 10-⁶T

d) 3π . 10⁶T

e) 3 . 10-⁷T

5) Leia as afirmações a respeito de campos magnéticos gerados por fios retilíneos.

I – O campo magnético gerado por um fio retilíneo é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional ao quadrado da distância de um ponto qualquer ao fio;

II – O campo magnético do fio retilíneo sempre é circular e no sentido horário;

III – O campo magnético gerado por um fio retilíneo é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à distância de um ponto qualquer ao fio;

IV – O campo magnético do fio retilíneo sempre é circular. O sentido da corrente elétrica define se o campo magnético ocorre no sentido horário ou anti-horário.

Está correto o que se afirma em

a) I e II

b) I e III

c) II e IV

d) I e IV

e) III e IV.