Energia.

Orientações aos alunos:
* Leiam com atenção e observem os exemplos.
* Assistam às aulas pelo CMSP, TV, vídeo aulas e façam pesquisa em livros didáticos ou pela internet.
* Copiem os textos e façam os exercícios no caderno.
* Identifiquem as atividades com nome, série, turma e n° de chamada ( se possível )
* Enviem as atividades para o E-mail: josecorreia@prof.educacao.sp.gov.br
* Data de entrega: até 24/06.

Energia é a capacidade de realizar trabalho. No S.I.sua unidade de medida é o joule ( J ).
Trabalho ocorre quando se aplica uma força em um objeto e esse sofre um deslocamento. No S.I.  a unidade de medida do trabalho é o joule ( J ).
A energia se apresenta de várias formas, por exemplo, energia mecânica, luminosa, geotérmica, elétrica, sonora, térmica, etc.
Assim, quando virem 20 J, significa que é o valor da energia.
Vamos estudar a energia mecânica, que é energia de movimento. Para isso temos que aprender primeiramente sobre energia potencial e energia cinética.

Energia potencial gravitacional ( Epg ): é a energia relacionada a altura (posição) em que um objeto está em relação ao solo. Quanto maior a altura, maior é a energia potencial gravitacional.
Assim, um objeto que está a 4 m do solo tem mais energia do que outro a 2 m do solo.

Fórmula:

Epg = m . g . h           ou         Epg = P . h, Lembrando que P = m . g

Onde:
Epg = energia potencial gravitacional ( J ).
m = massa ( Kg ).
g = aceleração da gravidade ( m/s² )
h = altura do objeto em relação ao solo ( m ).
P = peso do objeto ( N ).

Exemplo.

1) Uma criança de 30 Kg subiu no galho de uma árvore a 5 m de altura em relação ao solo. Calcule a energia potencial gravitacional dessa criança em cima da árvore. Considere g =10 m/s².
Resolução:

m = 30 Kg                              Epg = m .g . h
h = 5 m                                   Epg = 30 . 10 . 5
g = 10 m/s²                             Epg = 300 . 5
Epg = ?                                   Epg = 1500 J

Resp. : A energia potencial gravitacional da criança em cima da árvore é de 1500 J.

Energia Potencial Elástica: é a energia armazenada em elásticos e molas quando comprimidos ou esticados.

Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza.

Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é calculado através do cálculo da área do seu gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser:

Como a área de um triângulo é dada por:

Então:

Assim, concluímos que:

Epe = K . x²

              2

Esta fórmula é chamada de lei de Hooke.

Onde:

Epe = energia potencial elástica ( J )

K = constante elástica ( N/m ), seu valor varia de acordo com o material.

x = deformação sofrida ( m ).

Exemplo.

2) Uma mola de constante elástica K = 7,5 . 10⁶ N/m é comprimida em 3 cm. Qual é a energia potencial elástica armazenada pela mola?

Resolução:

K = 7,5 . 10⁶ N/m                     Epe = K . x²

x = 3 cm = 0,03 m                                  2

Epe = ?                                     Epe = 7,5 . 10⁶ . 0,03²

                                                                       2

                                                 Epe = 7,5 . 10⁶ . 0,0009

                                                                       2

                                                 Epe = 0,00675 . 10⁶

                                                                     2

                                                 Epe = 0,003375 . 10⁶

                                                 Epe = 3375 J

Resp. : A energia potencial elástica armazenada é de 3375 J.

Energia cinética: é a energia relacionada ao movimento. Tudo o que está em movimento possui energia cinética.

Fórmula: 

Ec = m . v²

            2

Onde:

 Ec = energia cinética ( J ).

m = massa do objeto ( Kg ).

v = velocidade do objeto ( m/s² )

Exemplo.

3) Calcule a energia cinética de um objeto de 5 Kg que se desloca com velocidade de 36 Km/h.

Resolução:

Ec = ?                                                Ec = m . v²

m = 5 Kg                                                       2

v = 36 Km/h = 10 m/s                       Ec = 5 . 10²

( divide por 3,6 )                                           2

                                                          Ec = 5 . 100

                                                                      2

                                                          Ec = 500

                                                                     2

                                                          Ec = 250 J

Energia Mecânica ( Em ): A energia mecânica de um sistema é igual a soma das energias cinética e potencial. Assim, temos:

Em = Ec + Ep            ou        Em = m . v² + m . g . h

                                                            2

Num sistema conservativo ( sem forças dissipativas como o atrito e a resistência do ar ) a energia mecânica se conserva, ou seja:

Emi = Emf

Exemplo.

Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72 Km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s² e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto.

Resolução:

A velocidade do objeto ao chegar ao solo não pode ser usada em Km/h mas sim em m/s.

Como o objeto foi abandonado, podemos dizer que sua velocidade inicial era nula.

Logo, transformando a velocidade e igualando as energias mecânicas inicial e final, temos:

72 Km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

Emi = Emf

Eci + Epi = Ecf + Epf    

 Obs: Eci = 0, pois o objeto foi abandonado em repouso

Epf = 0 , pois o objeto está no solo.

Assim, temos:

Epi = Ecf

m.g.h = m. V²                                         

               2

h =   V²
       2.g

h =   20²
     2.10

h = 400 = 20 m
       20

Agora faça os exercícios que seguem.

Exercícios.

1)  O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particular da física. Sendo assim, podemos dizer que o princípio da conservação da energia mecânica diz que:

a) nada se perde, nada se cria, tudo se transforma
b) que a energia pode ser gastada e perdida
c) a energia total de um sistema isolado é constante
d) que a energia jamais pode ser transferida de um corpo a outro
e) a energia cinética de um corpo está relacionada com a força da gravidade.

2) Uma mola é deslocada 10cm da sua posição de equilíbrio; sendo a constante elástica desta mola equivalente à 50N/m, determine a energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação.

a) 0,25 J

b) 2,5 J

c) 25 J

d) 250 J

e) 0,5 J

3)  Um corpo de massa 3,0kg está posicionado 2,0m acima do solo horizontal e tem energia potencial gravitacional de 90J.A aceleração de gravidade no local tem módulo igual a 10m/s². Quando esse corpo estiver posicionado no solo, sua energia potencial gravitacional valerá:

a) zero
b) 20J
c) 30J
d) 60J
e) 90J

4) Um ciclista desce uma ladeira, com forte vento contrário ao movimento. Pedalando vigorosamente, ele consegue manter a velocidade constante. Pode-se então afirmar que a sua:

a) energia cinética está aumentando;
b) energia cinética está diminuindo;
c) energia potencial gravitacional está aumentando;
d) energia potencial gravitacional está diminuindo;
e) energia potencial gravitacional é constante.

5) ) Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g = 10 m/s², calcule:

 o valor da velocidade do carrinho no ponto B.

a) 5 m/s

b) 10 m/s

c) 15 m/s

d) 20 m/s

e) 25 m/s