atividade de matematica

PROGRESSÃO ARITMETICA (P.A)     E      PROGRESSOES GEOMÉTRICAS  (P.G)

Partindo do princípio que os alunos devem reconhecer a regularidade de sequencias numéricas de qualquer natureza e escrever expressões matemáticas que reflitam a regularidade.

            P.A   e   P.G  estão presentes em várias situações .

PROGRESSÃO ARITMETICA (P.A)

*Quando a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos de uma sequencia for constante, chamamos a sequencia de Progressão Aritmética,( P.A). Esta diferença constante chamamos de razão e representamos pela letra “r. Compreendendo o significado de uma P.A., é possível concluir que, partindo do primeiro termo , para avançar um termo na sequencia , deverá adicionar a razão , uma vez, isto é a₂ = a₁+r. Formula do termo geral da P.A.: a_n = a₁ +( n -1).r

            Proposta de atividade:

Paginas :11 e 12

ATIVIDADE 1, 2  e  3  caderno do aluno 1º bimestre.

            *Numa PA finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos extremos.

Através dessa propriedade, podemos descobrir a fórmula para a soma dos n termos de uma PA:

 Vamos considerar a PA finita  . Podemos representar por S_n a soma dos termos dessa PA.

Como a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos extremos, a soma da PA é dada pela soma dos extremos vezes a metade do número de termos  , pois em cada soma estão envolvidos dois termos.

Assim, temos a fórmula da soma dos n termos de uma PA:

•  = soma dos n termos 
• = primeiro termo
• = enésimo termo
• n = número de termos

Observação: Através dessa fórmula, podemos calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA qualquer, basta determinarmos o número de termos que queremos somar.

Páginas:13,14

ATIVIDADE 4, 5,6,7,8,9  e  10 caderno do aluno 1º bimestre.

Páginas 14,15,16

ATIVIDADES:1,2,3,4 e 5 caderno do aluno 1º bimestre.

Exercicios 

1)     Observe a sequencia de figuras e suponha que a lei de formação continue a mesma:

a)     Qual figura está faltando?

b)     Qual será a figura que ocupa a posição 135º nesta sequencia?

2)     Em uma sequencia o primeiro termo é igual a 5, e os seguintes são obtidos pelo acréscimo de quatro unidades ao termo anterior. Sendo assim:

a)Quais são os cinco primeiros termos?

b)Qual é o a₁₅ e a ₅₇

3)     Uma sequencia é dada pelo seguinte termo geral: a_n = 3n - 5, determine os cinco primeiros termos.

4)     Sendo a₁= 7 e r = 3, determine :

a)     Os cinco primeiros termos

b)     O 37º termo

5)     Uma academia de ginástica, oferece o seguinte plano anual: em janeiro o aluno paga R$240,00, a partir dai a mensalidade decresce R$17,00 a cada mês:

a)Quanto o aluno pagará  no 8º mês , Qual será o valor total do plano anual?



 *Entregar a atividade até 15/05 via e mail  claudiamatos@prof.educacao.sp.gov.br